Question

【題目】如圖所示的電路中，電源電壓不變．電阻R1的阻值為20Ω，滑動(dòng)變阻器R2上標(biāo)有“100Ω 2A”字樣．閉合電鍵S，電流表A的示數(shù)為0.4A，電壓表V的示數(shù)為10V．求：

（1）電阻R2連入電路的阻值；
（2）電源電壓U；
（3）現(xiàn)用阻值為10Ω的電阻替換R1 ， 要求在移動(dòng)變阻器滑片P的過程中，不更換電表量程，兩電表的指針能達(dá)到滿刻度處，且電路能正常工作，求變阻器R2連入電路的阻值范圍．

Answer 1

【答案】
（1）

解：由電路圖可知，R1與R2串聯(lián)，電壓表測(cè)R2兩端的電壓，電流表測(cè)電路中的電流．

（1）由I=可得，電阻R2連入電路的阻值：R2===25Ω；

答：電阻R2連入電路的阻值為25Ω；

（2）

解：（2）因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，

所以，電源的電壓：U=I（R1+R2）=0.4A×（20Ω+25Ω）=18V；

答：電源電壓為18V；

（3）

解：（3）用阻值R3=10Ω的電阻替換R1后，因不更換電表量程時(shí)兩電表的指針能達(dá)到滿刻度處，且滑動(dòng)變阻器允許通過的最大電流為2A，所以，電流表的量程為0～0.6A，

因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，所以，當(dāng)電壓表的示數(shù)為3V時(shí)，R3兩端的電壓：U3=U﹣U2′=18V﹣3V=15V，

因串聯(lián)電路中各處的電流相等，所以，電路中的電流：I′===1.5A＞0.6A，

則電壓表的量程為0～15V；

當(dāng)電路中的電流I大=0.6A時(shí)，滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻最小，

則電路中的總電阻：R===30Ω，

滑動(dòng)變阻器接入電路中的最小阻值：R2小=R﹣R3=30Ω﹣10Ω=20Ω，

當(dāng)電壓表的示數(shù)U2大=15V時(shí)，滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻最大，

此時(shí)替換電阻兩端的電壓：U3小=U﹣U2大=18V﹣15V=3V，

電路中的最小電流：I小===0.3A，

滑動(dòng)變阻器接入電路中的最大阻值：R2大===50Ω，

所以，變阻器R2連入電路的阻值范圍為20Ω～50Ω．

答：變阻器R2連入電路的阻值范圍20Ω～50Ω．

【解析】由電路圖可知，R1與R2串聯(lián)，電壓表測(cè)R2兩端的電壓，電流表測(cè)電路中的電流．
（1）根據(jù)歐姆定律求出電阻R2連入電路的阻值；
（2）根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律求出電源的電壓；
（3）用阻值為10Ω的電阻替換R1后， 要求不更換電表量程時(shí)兩電表的指針能達(dá)到滿刻度處，則根據(jù)滑動(dòng)變阻器允許通過的最大電流可知電流表的量程，根據(jù)電阻的串聯(lián)求出電壓表的示數(shù)為3V時(shí)替換電 阻兩端的電壓，根據(jù)歐姆定律求出電路中的電流，然后與電流表的量程相比較確定電壓表的量程；當(dāng)電路中的電流最大時(shí)滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻最小，根據(jù)歐 姆定律求出電路中的總電阻，利用電阻的串聯(lián)求出其大小；當(dāng)電壓表的示數(shù)最大時(shí)滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻最大，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)求出替換電阻兩端的 電壓，根據(jù)歐姆定律求出電路中的電流，再根據(jù)歐姆定律求出R2的最大阻值，進(jìn)一步得出答案．
【考點(diǎn)精析】認(rèn)真審題，首先需要了解歐姆定律及其應(yīng)用(歐姆定律的應(yīng)用： ① 同一個(gè)電阻，阻值不變，與電流和電壓無關(guān) 但加在這個(gè)電阻兩端的電壓增大時(shí)，通過的電流也增大．（R=U/I） ② 當(dāng)電壓不變時(shí)，電阻越大，則通過的電流就越小．（I=U/R） ③ 當(dāng)電流一定時(shí)，電阻越大，則電阻兩端的電壓就越大．（U=IR）)．