Question

【題目】如圖所示，A、B、C三個容器的底面積相同，分別裝有硫酸、水、酒精（ρ硫＞ρ水＞ρ酒精），已知三個容器底面受到的壓力相等，請判斷三種液體的質量大小（　　）

A．硫酸質量最大

B．水的質量最大

C．酒精質量最大

D．三者質量關系不能確定

Answer 1

【答案】C

【解析】

試題分析：液體對容器底的壓強p=ρgh，液體對容器底的壓力F=pS=ρghS，

右邊容器（上口大、下口小），酒精對容器底的壓力F＜G酒精；

中間容器（直壁容器），水對容器底的壓力F=G水；

左邊容器（上口小、下口大），硫酸對容器底的壓力F＞G硫酸；

知道它們對容器底部的壓力相等，從而得出三種液體重力之間的大小關系，進而知道其質量關系．

設酒精的深度為h1，密度為ρ1；

則酒精對容器底的壓強：p1=ρ1gh1；

若容器的底面積為S1．則酒精對容器底的壓力：

F酒精=p1S1=ρ1gh1S1；

酒精的重力：G酒精=m酒精g=ρ1V1g；

由圖示裝酒精的容器的形狀可知：h1S1＜V1；

∴ρ1gh1S1＜ρ1V1g；

∴酒精受到的重力大于酒精對容器底的壓力，G酒精＞F酒精；

同理，可以求得：G水=F水；G硫酸＜F硫酸；

∵三種液體對容器底的壓力相等，

∴G酒精＞G水＞G硫酸；即：m酒精g＞m水g＞m硫酸g，

∴m酒精＞m水＞m硫酸．