Question

【題目】隨著生活水平的提高，掃地機器人逐步進人普通家庭．掃地機器人具有主動躲避障礙物、自動吸塵、自動返回充電座充電等諸多智能功能．如圖乙是某款掃地機器人及銘牌上的部分參數，請回答下列有關問題：

（1）電池容量“2000mAh”是指當工作電流為2000mA，能持續供電1小時．充滿電后共有多少電能？

（2）若所有電量用于掃地，則可供機器人持續正常工作多少時間？

（3）機器人的供電系統設有自動充電功能，當檢測到電池容量低至10%時會自動返回充電．若返回過程中受到的阻力為20牛，為確保機器人能順利返回充電，需要充電時離充電座最遠為多少米？（剩余電池容量的40%用于提供克服阻力做功）

Answer 1

【答案】（1）充滿電后共有1.08×105J電能；

（2）機器人一次充滿電最多持續正常工作時間為54min；

（3）為確保機器人能順利返回充電，需要充電時離充電座最遠為216m

【解析】試題分析：（1）電池的容量為W=UIt=15V×2000×10﹣3A×3600s=1.08×105J．

（2）電池容量低至10%時會自動返回充電，所以機器人正常工作消耗電能最多為W′=90%W=0.9×1.08×105J=9.72×104J，

根據P=得一次充滿電最多持續正常工作時間：

t===3240s=54min；

（3）克服摩擦力做到功為：

W返=40%W剩=40%×10%×108000J=4320J，

因為W=Fs=fs，

所以為確保機器人能順利返回充電，需要充電時離充電座最遠為：

s===216m．

答：（1）充滿電后共有1.08×105J電能；

（2）機器人一次充滿電最多持續正常工作時間為54min；

（3）為確保機器人能順利返回充電，需要充電時離充電座最遠為216m．