Question

【題目】小夢家新買了一口電飯鍋，如圖甲所示。通過查看說明書，發現電飯鍋工作時有兩種狀態：一種是鍋內的水燒干以前的加熱狀態，另一種是水燒干后的保溫狀態。圖乙是電飯鍋的電路圖，R1是電阻，R2是加熱用的電熱絲。

（1）自動開關S接通或斷開時，電飯鍋分別處于哪種狀態？說明理由。

（2）要使R2在保溫狀態下的功率是加熱狀態下的1/25，R1與R2應滿足什么關系？

（3）“母親節”到了，小夢想為媽媽準備泡腳水。由于水溫較低，小夢先從盛有5kg水的桶中取出2kg水倒入電飯鍋中加熱4min后，將水倒回水桶中，經過測量桶中水溫升高了20℃（整個過程不計能量損失），請計算R2的阻值。

Answer 1

【答案】（1）當開關S接通時，電飯鍋處于加熱狀態，當開關S斷開時，電飯鍋處于保溫狀態；因為開關S接通時，R2的電功率較大；（2）

；（3）

.

【解析】試題分析：（1）當開關S接通時，R1被短路，R2的功率為：

，

當開關S斷開時，R1和R2串聯在電路中，R2的功率為：

，

因為

，即

，所以當開關S接通時，電飯鍋處于加熱狀態，當開關S斷開時，電飯鍋處于保溫狀態；

（2）由題意可知，當

時，解得：

；

（3）設水的初溫為t1，2kg的水加熱后的溫度為t，因為混合時，Q吸＝Q放，因此有：

，解得：

，因此，

2kg的水在加熱時，吸收的熱量為：

，

R2的阻值為：