Question

【題目】某人身高1.7米，為了測試路燈的高度，他從路燈正下方沿平直公路以1米/秒的速度勻速走開，某時刻他的影子長為1.3米，再經過2秒鐘，他的影子長為1.8米，路燈距地面的高度是多少？（提示：可畫圖解答）

Answer 1

【答案】8.5m

【解析】

試題分析：如圖所示，根據數學中相似三角形的相關知識，分別將兩次人的身高、路燈距地面的高度、影子長、影子末端距路燈正下方的距離列出比例式，組成方程即可解出路燈的高度．

解：據題意，可得到以下示意圖：

如圖，人的身高CG=EH=1.7m，路燈高為AB，第一次影子長為CD=1.3m，第二次影子長為EF=1.8m，2s內人前進的距離CE=1m/s×2s=2m，根據題意得：

（1）△GCD∽△ABD，∴=，代入數據得：=；

（2）△HEF∽△ABF，∴=，代入數據得：=；

（1）（2）兩式聯立解得：BC=5.2m，AB=8.5m．

答：路燈距地面的高度是8.5m．