Question

【題目】利用如圖所示的滑輪組，將一邊長為0.2 m，密度為2.5×103kg/m3的正方體石塊，勻速從水中提起，已知動滑輪重力為40N, (不計純重、摩擦和水的阻力)。求：

(1)物體浸沒在水中時所受到的浮力大小；

(2)物體浸沒在水中勻速上升時，動滑輪下端掛鉤處繩對物體的拉力F0的大小；

(3)物體完全離開水面后，繼續勻速向上提升，此時滑輪組的機械效率大小。(計算結果保留一位小數)

Answer 1

【答案】(1)80N(2)120N(3)83.3%

【解析】

（1）．正方體物體的體積：

V=0.2m×0.2m×0.2m=0.008m3，

物體浸沒在水中時所受到的浮力：

F浮=ρ水gV排=ρ水gV=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.008m3=80N；

（2）．物體重力：

G=mg=ρgV=2.5×103kg/m3×10N/kg×0.008m3=200N，

物體浸沒在水中勻速上升時，受力平衡，所以，G=F浮+F0，

動滑輪下端掛鉤處繩對物體的拉力：

F0=G﹣F浮=200N﹣80N=120N；

（3）．由圖知，n=3，

物體完全離開水面后，滑輪組的有用功為：

W有=Gh=200N×h，

繩子自由端的拉力：

F=（G+G動）=（200N+40N）=80N，

拉力F做得總功：

W總=Fs=80N×3h，

滑輪組的機械效率：

。

答：（1）．物體浸沒在水中時所受到的浮力大小80N；

（2）．物體浸沒在水中勻速上升時，動滑輪下端掛鉤處繩對物體的拉力F0的大小是 120N；

（3）．物體完全離開水面后，繼續勻速向上提升，此時滑輪組的機械效率是83.3%。