Question

【題目】如圖所示，圓柱形容器A和B放在水平地面上，底面積分別為2×10－2m2和1×10－2m2。容器A中盛有0.1m高的水，容器B中盛有質量為1.6 kg的酒精。（ρ酒精＝0.8×103 kg/m3）

① 求容器A中水對容器底部的壓強p水。

② 求容器B中酒精的高度h酒精。

③ 若要使容器A和B底部受到的液體壓強相等，則可在哪個容器倒入金屬細顆粒；并求倒入金屬細顆粒的體積V金屬。

Answer 1

【答案】①980 Pa ②0.2m ③1.2×103m3

【解析】解答：（1）p水=ρ水gh水=1.0×103kg/m3×9.8N/kg×0.1m=980Pa；

（2）酒精的體積V酒精===2×10-3m3 ； 酒精的高度h ===0.2m； （3）A的壓強小于B的壓強，所以應向A中加入金屬顆粒；容器A和B底部受到的液體壓強相等p=p酒精，即ρ水gh=ρ酒精gh酒精 即1.0×103kg/m3×h=0.8×103kg/m3×0.2m；

所以水的深度為h=0.16m；金屬顆粒的體積V金=△V水=SA△h水=2×10-2m2×（0.16m-0.1m）=1.2×10-3m3．