Question

【題目】為應對菲律賓對我國領土“黃巖島”的不斷挑釁，中國“向陽紅06”海監船已啟程赴南海維權，如圖所示．“向陽紅06”船總長91米、船寬14.7米、船底深7.6米，滿載排水量4900噸，最大航速13.5節（約25km/h），續航力15000海里，是一艘裝備精良的現代化綜合海監船．（海水的密度為1.0×103kg/m3 ， g取10N/kg）

（1）滿載時，“向陽紅06”船受到的浮力有多大？
（2）若船底某處距海面的深度為6m，則該處受到海水的壓強是多少？
（3）“向陽紅06”船在某處執行任務時，以18km/h的速度勻速航行6小時，巡航的路程為多少km？若巡航時海水阻力為1.0×106牛頓，則這一過程中船的推進力所做的功為多少？

Answer 1

【答案】
（1）解：船的排水量為：m排=4900t=4.9×106kg，

“向陽紅6號”所受到的浮力為：

F浮=G排=m排g=4.9×106kg×10N/kg=4.9×107N

（2）解：船底某處的壓強為：p=ρgh=1×103kg/m3×10N/kg×6m=6×104Pa
（3）解：由v= 得“向陽紅6號“船巡航的路程：s=vt=18km/h×6h=108km；

由于勻速航行，則推進力F=f=1.0×106N，

則推進力所做的功：W=Fs=1.0×106N×108×103m=1.08×1011J．

【解析】（1）知道排水量m排 ， 根據公式F浮=G排=m排g求出船受的浮力；（2）根據公式p=ρgh求出受到海水的壓強；（3）知道行駛的時間和速度，根據公式v= 求出巡航的路程；
根據物體處于平衡狀態可知推進力的大小，利用W=Fs即可求出所做的功．