Question

【題目】如圖所示：用40牛的拉力，使物體A勻速上升，不計繩重和摩擦，整個裝置的機械效率為75%．求：

（1）物體A和動滑輪重各是多少牛？
（2）若繩能承受的最大拉力為50牛，此裝置的機械效率可提高到多少？

Answer 1

【答案】
（1）解：∵η= = = = ，

∴物體A重：

GA=3Fη=3×40N×75%=90N；

∵不計繩重和摩擦，

∴F= （GA+G輪），即：40N= （90N+G輪），

∴G輪=30N；

（2）解：∵繩能承受的最大拉力F大= （G大+G輪）=50N，

∴能提升的最大物重：

G大=3×50N﹣G輪=150N﹣30N=120N，

此時滑輪組的機械效率（能提高到的最大值）：

η′= = = = = =80%．

【解析】由圖可知，承擔物重的繩子股數n=3，重物被提升h，則拉力端移動的距離s=3h，（1）知道拉力大小、s=3h、機械效率的大小，利用η= = = = 求物體A的重；再利用F= （GA+G輪）求動滑輪重；（2）知道繩能承受的最大拉力，利用F= （GA+G輪）求能提升的最大物重，再利用η= = = = 求此時滑輪組的機械效率（此裝置的機械效率可提高到的大小）．