Question

【題目】【2016·宜昌卷】電熱加濕器靠電流的熱效應工作，某種家用電熱加濕器相關參數、外形、電路簡化圖如下表所示。電熱器的電熱絲浸沒在加熱倉的水中產生熱量，使加熱倉中的水沸騰變成水蒸氣噴出，增加環境濕度。當加熱倉中的水減少到一定程度時，自動閥門智能打開，水由儲水箱進入到加熱倉中。

工作電壓:220V
工作頻率:50Hz
最大運行功率:40W
儲水箱容量:2．4L
尺寸:高315mm，底部直徑168mm
滿水工作時間:高氣霧量10h，低氣霧量24h

（1）當氣霧調節器R2的滑片移到最左邊時，加濕器以最大運行功率工作，求電熱絲R1的電阻值。

（2）如果加熱倉內冷水的溫度為20℃，用最大運行功率工作，經過5min36s水沸騰產生蒸氣，求加熱倉中水的體積。[c水＝4．2×103J/（kg·℃），ρ水=1×103kg/m3，電熱絲R1產生的熱量全部被水吸收，環境為標準大氣壓]

（3）當滑片移到最右端時，氣霧調節器R2的阻值為605Ω，加濕器以低氣霧量工作。求此時電熱絲R1的電功率是多少瓦？24小時R1消耗多少度電？（計算結果保留一位小數）

Answer 1

【答案】（1）1210Ω（2）0．04L （3）17．8W 0．4kWh

【解析】

（1）當氣霧調節器R2的滑片移到最左邊時，由P=UI，I＝U／R得P=U２／R

電熱絲R1的電阻值

（2）電熱絲R1產生的熱量Q放＝W＝Pt=40W×336s=13440J

由題意可得Q吸=Q放

Q吸=cm（t－t0）可得加熱倉中水的質量

加熱倉中水的體積V=m/ρ=0．04kg/1×103 kg/m3=4×10-5 m3=0．04L

（3）當滑片移到最右端時，氣霧調節器的阻值R2=605Ω

根據I1=I2得，變形得，又因為串聯電路U= U1+U2，

所以U1=2/3U，R1消耗的功率

24h消耗的電能W=P1t=17．8W×24h=0．4kWh

答：（1）電熱絲R1的電阻值1210Ω；（2）加熱倉中水的體積0．04L；（3）當滑片移到最右端時，電熱絲R1的電功率是17．8W；24小時R1消耗0．04kWh的電。