Question

【題目】物體A的體積是2×10﹣3m3 ， 將它放入水中，露出水面的體積是整個體積的四分之一，物體下表面距液面0.15m，如圖所示．（g取10 N/kg）求：
（1）物體A所受的浮力是多少？
（2）物體A的密度是多大？
（3）物體下表面受到的液體壓強有多大？
（4）在A上放一個多重的物體可以使A剛好全部浸入水中？

Answer 1

【答案】
（1）解：物體排開水的體積：

v排=v浸=v球﹣v露= v球= ×2×10﹣3m3=1.5×10﹣3m3，

物體受到的浮力：

F浮=ρ水v排g

=1×103kg/m3×1.5×10﹣3m3×10N/kg

=15N

（2）解：∵物體漂浮在水面上，

∴F浮=G，

即：ρ水g v=ρ物gv，

∴ρ物= ρ水= ×1×103kg/m3=0.75×103kg/m3

（3）解：物體下表面受到的壓強：

p=ρgh

=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.15m

=1.5×103Pa

（4）解：物體剛?cè)�浸入水排開水的體積：

v排′=v=2×10﹣3m3，

此時物體受到的浮力：

F浮′=ρ水v排′g

=1×103kg/m3×2×10﹣3m3×10N/kg

=20N；

∵F浮′=G+GA，

∴物體A的重：

GA=F浮′﹣G=20N﹣15N=5N

【解析】（1）先求出排開水的體積，再利用阿基米德原理的推導(dǎo)公式F浮=ρ水v排g求物體受到的浮力；（2）由圖知物體漂浮，根據(jù)漂浮條件F浮=G得出ρ水g v=ρ木gv，進而求出物體的密度大小；（3）知道物體下表面的深度，利用液體壓強公式求下表面受到的壓強；（4）剛好全部浸入水中（v排′=v），求出此時物體的浮力，因為此時物體受到的浮力等于物體重加上物體A的重，據(jù)此求物體A的重．