Question

【題目】某型號(hào)挖掘機(jī)的質(zhì)量3000kg，兩履帶與地面接觸的總面積1.5m2 ． 挖掘機(jī)在6s內(nèi)將裝滿鏟斗質(zhì)量為0.75t的泥石送到岸邊，挖掘深度H=2m．（如圖乙所示）（取g=10N/kg）求：
（1）挖掘機(jī)靜止在水平地面上不工作時(shí)對(duì)地面的壓強(qiáng)多大？
（2）挖掘機(jī)每挖一次泥土并水平移送到岸邊，對(duì)泥土做功多少？
（3）若發(fā)動(dòng)機(jī)的總功率是20kW，挖泥過(guò)程中挖掘機(jī)的機(jī)械效率多大？

Answer 1

【答案】
（1）解：挖掘機(jī)對(duì)地面的壓力為

F=G=mg=3000kg×10N/kg=3×104N，

挖掘機(jī)對(duì)地面的壓強(qiáng)為

P= = =2×104Pa

（2）解：泥石的重力為

G=mg=750kg×10N/kg=7.5×103N

對(duì)泥石做的功為

W有用=Gh=7.5×103N×2m=1.5×104J

（3）解：挖掘機(jī)做的總功為

W總=Pt=2×104W×6s=1.2×105J

挖掘機(jī)的機(jī)械效率為η= = =12.5%

【解析】（1）已知挖掘機(jī)的質(zhì)量，可以得到其重力；因?yàn)樵谒�平地面上，所以�?duì)地面的壓力等于重力；已知對(duì)地面的壓力和受力面積，利用P= 得到對(duì)地面的壓強(qiáng)；（2）已知挖掘機(jī)挖起泥石的質(zhì)量，可以得到重力；已知泥石的重力和挖起的高度，利用W有用=Gh計(jì)算對(duì)泥石做的功；（3）已知發(fā)動(dòng)機(jī)的總功率和工作時(shí)間，可以得到挖掘機(jī)做的總功；求出了對(duì)泥石做的有用功，利用公式η= 計(jì)算挖掘機(jī)的機(jī)械效率．
【考點(diǎn)精析】認(rèn)真審題，首先需要了解壓強(qiáng)的大小及其計(jì)算(壓強(qiáng)的計(jì)算公式及單位：公式：p =F/s ,p表示壓強(qiáng)，F(xiàn)表示壓力，S表示受力面積壓力的單位是 N，面積的單位是 m2, 壓強(qiáng)的單位是 N/m2,叫做帕斯卡，記作Pa ．1Pa=1N/m2．(帕斯卡單位很小，一粒平放的西瓜子對(duì)水平面的壓強(qiáng)大約為20Pa）)，還要掌握功的計(jì)算(功的計(jì)算公式：W = F S；F 表示力，單位：牛( N ) ． S 表示距離，單位：米（m）W表示功， 功的單位就是牛· 米 ． 叫作焦耳．即：1 J = 1N·m)的相關(guān)知識(shí)才是答題的關(guān)鍵．