Question

【題目】在某運河橋頭立有這樣的一塊牌子，如圖所示．現有一輛自身質量為 5t 的大卡車，裝 了 7m3的石子，石子的密度為 2.5×103kg/m3 ．
（1）橋頭牌子上的數字能告訴我們什么信息？
（2）通過計算說明，這輛卡車能否從該橋上通過？
（3）若大卡車在勻速行駛過程中受到的阻力是車重的 0.05 倍，求大卡車空載時受到的牽引力是多大？（不考慮車中人的質量）

Answer 1

【答案】
（1）解：牌子警示的內容是：允許通過該橋的最大質量為20t；
（2）解：由ρ= 得石子的質量：

m石=ρV=2.5×103 kg/m3×7m3=1.75×104kg=17.5t；

石子與卡車的總質量為m總=m車+m石=5t+17.5t=22.5t＞20t，

所以這輛卡車不能從該橋上通過；

（3）解：卡車受到的重力為G車=m車g=5×103kg×10N/kg=5×104N；

卡車空載時施加的牽引力為F=f=0.05G車=0.05×5×104N=2500N．

【解析】（1）標志牌上20t是限載的質量；（2）已知石子的密度和體積，可以得到其質量；已知石子和汽車的質量以及大橋的限載質量，可以確定卡車能否通過該橋；（3）已知大橋限載質量和卡車質量，可以得到卡車允許的質量；已知卡車允許質量及石子密度，可以得到石子的體積； 卡車勻速直線行駛過程中發動機的牽引力等于阻力；已知卡車自身質量，可以得到空載時的重力．根據阻力與重力的關系得到阻力，進一步得到牽引力．
【考點精析】利用重力的計算對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知重力的計算公式：G=mg．