Question

【題目】液體內部存在壓強，如圖，燒杯內盛有密度為ρ的液體，我們可以設想液面下h深處有一底面積為S的水平圓面，它所受到的壓力是其上方圓柱形的小液柱所產生的。

（1）請推證：液體內部深度為h處的壓強p=ρgh____；

（2）已知圓柱形下表面所在深度為30cm，所受壓強為3.6×103Pa，則液體的密度是多少_____？

Answer 1

【答案】 見解析 1.2×103kg/m3

【解析】 (1)證明：小液柱的體積：V＝Sh，∴小液柱的質量：m＝ρV＝ρSh，小液柱的重力：G＝mg＝ρShg，小液柱對底面積S的壓力：F＝G＝mg＝ρShg，小液柱產生的壓強：p＝ p＝＝＝ ＝ρgh，即：液體內部深度為h處的壓強p＝ρgh.；(2)根據p＝ρgh得：ρ液＝ ＝＝1.2103kg/m3.