Question

【題目】如圖所示，甲、乙為兩個(gè)實(shí)心均勻正方體，它們的質(zhì)量相等。若在兩個(gè)正方體的上部，沿水平方向分別截去相同高度的部分，并將截去部分疊放在對(duì)方剩余部分上，此時(shí)它們的質(zhì)量分別為m′甲和m′乙，下列判斷正確的是（ ）

A. m′甲可能小于m′乙 B. m′甲一定小于m′乙

C. m′甲可能大于m′乙 D. m′甲一定大于m′乙

Answer 1

【答案】D

【解析】

因甲、乙為兩個(gè)實(shí)心均勻正方體的質(zhì)量相等，所以,由m＝ρV＝ρL3可得：ρ甲L3甲＝ρ乙L3乙，由圖可知,L甲>L乙，則ρ甲L2甲<ρ乙L2乙，在兩個(gè)正方體的上部，沿水平方向分別截去相同高度h的部分時(shí)，截取部分的質(zhì)量分別為：△m甲＝ρ甲△V甲＝ρ甲L2甲h,△m乙＝ρ乙△V乙＝ρ乙L2乙h，因△m甲△m乙＝(ρ甲L2甲ρ乙L2乙)h<0，所以,△m甲<△m乙，即甲截取的質(zhì)量小、剩余的質(zhì)量大，乙截取的質(zhì)量大、剩余的質(zhì)量小，將截去部分疊放在對(duì)方剩余部分后,甲的質(zhì)量大,乙的質(zhì)量小,即m′甲一定大于m′乙.故選D.