Question

【題目】在提倡“低碳生活”的今天，自行車成為人們“綠色出行”的首選工具，越來越多的年輕人喜歡自行車運動．質量為40kg小明為了響應號召，每天都堅持騎自行車上學．自行車的相關數據如表．g取10N/kg，試求：

自行車凈重	200N
單輪與地面接觸的面積	50cm2
輪胎承受的最大氣壓	2.0×l05Pa
車輪直徑	0.61m
勻速行駛過程中的總阻力	總重力的0.05倍

（1）勻速行駛時，小明對自行車的動力為多大？
（2）小明行駛過程中，車輪對地面的壓強是多大？
（3）小明騎行過程中能載的貨物最多是多少？

Answer 1

【答案】
（1）解：小明受到的重力：G人=m人g=40kg×l0N/kg=400N，

人和自行車的總重力：G=G人+G車=400N+200N=600N，

由題可知，勻速行駛過程中的總阻力：f=0.05G=0.05×600N=30N，

由于自行車勻速行駛，則小明對自行車的動力：F動=f=30N；

答：勻速行駛時，小明對自行車的動力為30N；

（2）解：小明行駛過程中，車輪對地面的壓力：F=G=600N，

受力面積：S=50cm2×2=100cm2=1×l0﹣2m2，

行駛時自行車對地面的壓強：

p= = =6×l04Pa；

答：小明行駛過程中，車輪對地面的壓強是6×l04Pa；

（3）解：已知輪胎承受的最大壓強為p大=2.0×l05Pa，

由p= 可得，輪胎承受的最大壓力：F大=p大S=2.0×l05Pa×1×l0﹣2m2=2×l03N，

則自行車還能運載貨物的最大重力：G貨=F大﹣G=2×l03N﹣600N=1400N，

由G=mg可得，自行車還能運載貨物的最大質量：

m貨= = =140kg．

答：小明騎行過程中能載的貨物最多是140kg．

【解析】（1）根據總阻力與總重力的關系求出阻力大小，根據二力平衡條件可得小明對自行車的動力；（2）車輪對地面的壓力等于車和人的重力，根據公式p= 可求車輪對地面的壓強；（3）根據輪胎承受的最大壓強和行駛時輪胎與地面接觸的總面積，由壓強公式變形可求得小明騎行過程中的最大壓力，然后減去人和自行車的總重力即可得到能載貨物最大重力，根據重力公式可求出能載貨物最大質量．
【考點精析】本題主要考查了二力平衡條件的應用和壓強的大小及其計算的相關知識點，需要掌握二力平衡的條件是：作用在同一物體上的兩個力大小相等，方向相反，且作用在同一直線上，即合力為零．（一物、二力、等大、反向、同直線）；壓強的計算公式及單位：公式：p =F/s ,p表示壓強，F表示壓力，S表示受力面積壓力的單位是 N，面積的單位是 m2, 壓強的單位是 N/m2,叫做帕斯卡，記作Pa ．1Pa=1N/m2．(帕斯卡單位很小，一粒平放的西瓜子對水平面的壓強大約為20Pa）才能正確解答此題．