Question

【題目】明明家最近在裝修新房子，衛生間里準備裝一種電熱水器，目前市面上有兩種電熱水器供家中選擇，一種是傳統的預熱式電熱水器，如圖甲，其部分參數如表．另一種是即熱式電熱水器，如圖乙，它沒有儲水箱，體積小巧．冷水進入熱水器后，分4～6路被大功率電熱管加熱，然后再匯合成一路從出水噴頭流出，隨著溫度設定及出水量的不同，加熱功率可從4000W～7000W變化．它較傳統的熱水器優點在于：即開即熱；不開不加熱，節能；且加熱效率高達90%以上．請解答：

預熱式電熱水器

額定電壓	220V
額定功率	2000W
額定容量	80kg
加熱效率	90%

（1）一般情況下，熱水淋浴要求水溫升高30℃，請計算預熱式電熱水器裝滿水后，正常工作將水加熱到可以淋浴的溫度，水需要吸收多少J的熱量？需要通電加熱多長時間？[C水=4.2×103J/（kg℃）]

（2）即熱式電熱水器的額定電壓也是220V，請計算它在加熱水達到最大功率時，家庭電路干路中增加的電流是多少A？（精確到0.1A）

Answer 1

【答案】（1）水溫升高30℃，預熱式電熱水器裝滿水后，水需要吸收1.008×107J的熱量，需要通電加熱時間5600s；

（2）即熱式電熱水器在加熱水達到最大功率時，家庭電路干路中增加的電流是31.8A．

【解析】試題分析：（1）由Q=cm△t計算后，正常工作使水溫升高30℃吸收的熱量；由Q=90%W=Pt計算需要通電加熱多長時間；

（2）由P=UI計算家庭電路干路中增加的電流．

解：

（1）由表格數據可知預熱式電熱水器裝滿水的質量是80kg，水溫升高30℃吸收的熱量：

Q=cm△t=4.2×103J/（kg℃）×80kg×30℃=1.008×107J；

加熱通電產生熱量90%W=Q，由P=可得加熱時間：

t===5600s；

（2）由P=UI可得即熱式電熱水器以最大功率加熱時的電流：

I==≈31.8A，

家庭電路中各用電器是并聯的，根據并聯電路的電流特點可知家庭電路干路中增加的電流為31.8A．

答：（1）水溫升高30℃，預熱式電熱水器裝滿水后，水需要吸收1.008×107J的熱量，需要通電加熱時間5600s；

（2）即熱式電熱水器在加熱水達到最大功率時，家庭電路干路中增加的電流是31.8A．