Question

【題目】某白酒空瓶的質量為150g，裝滿水時，瓶和水的總質量為650g；把一質量為27g的實心鋁條放入這個裝滿水的酒瓶中，鋁條完全浸沒后沉入瓶底，此時溢出水的體積和鋁條的體積相等。（ρ鋁＝2.7×103kg/m3）求

(1)瓶子的容積；

(2)從瓶子中溢出水的質量；

(3)白酒有不同的度數，白酒的“度數”是指100mL白酒中所含酒精的毫升數，不考慮水和酒精混合后體積的變化，請計算一瓶500mL、52度白酒的質量。（ρ酒精＝0.8×103kg/m3）

Answer 1

【答案】(1)500cm3；(2)10g；(3)0.448kg。

【解析】

(1)根據空瓶子質量和裝滿水后總質量求出水的質量，然后根據密度公式的變形公式可求出水的體積，即瓶子的容積；

(2)根據密度公式求出實心鋁條的體積，可知溢出水的體積，再利用密度公式計算從瓶子中溢出水的質量；

(3)由題知，“52度”指100mL酒中所含酒精的毫升數為52mL，可求水的體積，再求出500mL白酒中含有水和酒精的體積，利用密度公式求水的質量和酒精的質量，二者之和就是白酒的質量。

(1)當裝滿水時，瓶中水的質量：

，

根據可得，瓶子的容積：

；

(2)實心鋁條的體積：

，

由題意可知，

，

則從瓶子中溢出水的質量：

(3)由題知，“52度”指100mL酒中所含酒精的毫升數為52mL，

則500mL白酒中含酒精的體積：

，

白酒中酒精的質量：

，

白酒中水的質量為：

，

則該白酒的質量：

。

答：(1)瓶子的容積為500cm3；

(2)從瓶子中溢出水的質量為10g；

(3)一瓶500mL、52度白酒的質量為0.448kg。