Question

【題目】用電熱紫砂罐燉湯，由于能控制燉湯的溫度，所以不僅燉出的湯味道香醇，而且節約能源．這是因為開關S2在湯的溫度達到沸點時能自動斷開，而S1仍然閉合維持小火燉煮，如圖所示，圖中L為指示燈，R1為限流電阻，R2、R3為加熱電阻，其阻值均為48.4Ω．

（1）如果沒有電阻R1，將會有什么故障?

（2）求工作時的電熱紫砂罐在湯沸騰前、后發熱體的電功率.

（3）在設計時,若指示燈可在“6V 0.2A”普通燈泡和“6V 10mA”的發光二極管中任意選一種，你認為選哪種合適？并說明理由。

Answer 1

【答案】（1）如果電路中沒有接入R1，指示燈將被燒壞.（2）500W ；（3）選用“6V 10 mA”的發光二極管比較合適。因為在串聯了分壓電阻之后，使用發光二極管損耗的電功率小于使用普通燈炮損耗的電功率，更節能一些。

【解析】（1）如果沒有保護電阻有R1，由于電壓過大，指示燈會被燒壞，從而使指示燈不能正確工作；

（2）湯的溫度達到沸點前，開關S2閉合，只有發熱體R3在工作，則發熱體的電功率：P=U2/R3=(220V)2/48.4Ω=1000W，

湯的溫度達到沸點后，開關S2斷開，發熱體R2與R3串聯，

∵串聯電路中總電阻等于各分電阻之和，

∴此時發熱體的電功率：P′=U2/R2+R3=(220V)2/48.4Ω+48.4Ω=500W；

（3）若指示燈為“6V 0.2A”普通燈泡時，

當其指示時，該支路消耗的電能P=UI=220V×0.2A=44W，

若指示燈為“6V 10mA”的發光二極管時，

當起指示時，該支路消耗的電能P′=UI′=220V×10×10-3A=2.2W，

從節約能源的角度可知應選“6V 10mA”的發光二極管。