Question

【題目】如圖所示，完全相同的圓柱形容器中，裝有不同的兩種液體甲、乙，在兩容器中同一高度處分別有 A、B 兩點。若兩點的壓強相等，則兩種液體對容器底的壓強關系是 _____；若兩種液體對容器底部的壓強相等時，則 A、B 兩點壓強關系是 _____（均選填“＞”“＝”或“＜”）。

Answer 1

【答案】＞ ＜

【解析】

本題中液體對甲容器底的壓強可以看做液體在A點壓強與A點下方液體壓強之和即

同理可知

[1]由題意可知，A、B 兩點的壓強相等，而且A點所處的深度小B點所處的深度即

，

根據公式可得

以A、B 兩點向下的這部分液體作為研究對象，因為液體的高度相同，則該部分液體對容器底的壓強

液體對容器底的壓強應為A、B 兩點的壓強與A、B 兩點向下的這部分液體對容器壓強之和，則有

即

所以兩種液體對容器底的壓強關系是。

[2]若兩種液體對容器底部的壓強相等，由圖可知，根據公式可得

甲液體的密度大于乙液體的密度即

以A、B 兩點向下的這部分液體作為研究對象，這部分甲乙兩種液體的高度相同，則

A、B 兩點的壓強應為液體對容器底的壓強與A、B 兩點向下的這部分液體對容器壓強之差則有

即

若兩種液體對容器底部的壓強相等時，則 A、B 兩點壓強關系是 。