Question

【題目】如圖所示，一輕質(zhì)均勻杠桿AB，O為支點(diǎn)，OA=OB=4m，A端用一不可伸長(zhǎng)的細(xì)線系于地面，C點(diǎn)位于OB的中點(diǎn)，邊長(zhǎng)為0.1m的實(shí)心正方體物塊M用一不可伸長(zhǎng)的細(xì)線系于C點(diǎn)，此時(shí)AB靜止于水平位置，C點(diǎn)的細(xì)線拉力恰為零，M對(duì)地面壓強(qiáng)為3×103Pa．（兩端細(xì)線質(zhì)量忽略，g取10N/kg）求：

（1）物塊M的質(zhì)量；

（2）將一個(gè)重為40N的鐵塊P放在C點(diǎn)正上方，并用力F水平向左推動(dòng)，使P沿OA向左做勻速直線運(yùn)動(dòng)，連接物塊M的細(xì)線能承受的最大拉力為25N．求：

①鐵塊P向左運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，物塊M對(duì)地面的最小壓強(qiáng)；

②若鐵塊P受到的摩擦力為其重力的0.1倍，在從C點(diǎn)開(kāi)始向左勻速運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，推力F最多做的功．

Answer 1

【答案】（1）3kg；（2）①500Pa；②13J．

【解析】

(1)根據(jù)p可得物塊M的對(duì)地面的壓力：F＝pS＝3×103Pa×(0.1m)2＝30N，根據(jù)題意可得物塊M的重力G＝F＝30N，物塊M的質(zhì)量：m3kg；(2)①當(dāng)細(xì)線最大拉力為25N時(shí),物塊M受到地面的支持力F支＝GF拉＝30N25N＝5N，物塊M對(duì)地面的壓力F壓與地面對(duì)它的支持力F支是一對(duì)相互作用力,大小相等,即F壓＝F支＝5N，所以，此時(shí)的最小壓強(qiáng)：p小500Pa；②根據(jù)杠桿平衡條件可得：F拉OC＝G鐵OP，則OP1.25m，所以，推動(dòng)鐵塊P走的距離s＝OC+OP＝2m+1.25m＝3.25m，鐵塊P在從C點(diǎn)開(kāi)始向左勻速運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中,推力與摩擦力是一對(duì)平衡力,F＝f＝0.1G鐵＝0.1×40N＝4N，推力做功：W＝Fs＝4N×3.25m＝13J.