Question

如圖，電源電壓U=6V，R₁=20Ω，滑動變阻器的最大電阻R₂=40Ω，小燈泡的額定電壓為12V（燈絲電阻不隨溫度變化），閉合開關S．求：
（1）當開關S₁、S₂都斷開時，電路的最小電功率是多少？
（2）當開關S₁、S₂都閉合，滑動變阻器的滑片P在最右端時，電流表的讀數為0.4A．小燈泡的額定功率是多少？
（3）當開關S₂閉合，S₁斷開時，電流表的最大示數是多少？此時通電5min，電阻R₁產生的熱量是多少？

Answer 1

解：（1）當開關S閉合S₁、S₂斷開，滑片P在最右端時，R₁與滑動變阻器串聯，電路的總功率最小，
∵串聯電路中總電阻等于各分電阻之和，
∴電路中的總電阻R_總=R₁+R₂=20Ω+40Ω=60Ω，
此時電路的最小電功率P_小===0.6W；
（2）當開關S、S₁、S₂都閉合，滑片P在最右端時，燈與滑動變阻器的最大阻值并聯，
∵并聯電路中各支路兩端的電壓相等，
∴U=U_燈=U₂=6V，
根據歐姆定律可得，通過滑動變阻器的電流：
I₂===0.15A，
∵并聯電路中干路電流等于各支路電流之和，
∴通過燈泡的電流I_燈=I-I₂=0.4A-0.15A=0.25A，
燈泡的電阻：
R_燈===24Ω，
燈泡的額定功率：
P_燈===6W；
（3）當開關S、S₂閉合S₁斷開，滑片P在最左端時，電路為R₁的簡單電路，電流表示數最大，
I_大===0.3A，
此時通電5min，電阻R₁產生的熱量：
Q=I_大²R₁t=（0.3 A）²×20Ω×5×60s=540J．
答：（1）電路的最小功率是0.6W；
（2）小燈泡的額定功率是6W；
（3）電流表的最大示數是0.3A，R₁產生的熱量是540J．
分析：（1）當開關S閉合S₁、S₂斷開，滑片P在最右端時，R₁與滑動變阻器串聯，電路的總功率最小，根據串聯電路電阻的特點求出總電阻再根據P=求出其大小；
（2）當開關S、S₁、S₂都閉合，滑片P在最右端時，燈與滑動變阻器并聯，先根據歐姆定律求出通過滑動變阻器的電流，再根據并聯電路的電流特點求出通過燈泡的電流，利用R=求出燈泡的電阻，最后根據P=求出小燈泡的額定功率；
（3）當開關S、S₂閉合S₁斷開，滑片P在最左端時，電路為R₁的簡單電路，電流表示數最大，根據歐姆定律求出其大小，再根據Q=I²Rt求出通電5min電阻R₁產生的熱量．
點評：本題考查了串聯電路和并聯電路的特點，以及歐姆定律、電功率公式、電功公式的計算；關鍵是公式、規律的靈活運用和開關閉合、斷開時電路串并聯的辨別．