Question

【題目】如圖是高壓鍋的示意圖：鍋蓋上有一個空心柱為排氣孔，空心柱上戴著一個帽子為限壓閥。當高壓鍋氣體的壓

強超過安全值時，鍋內的氣體就會沖開限壓閥，氣體跑出一部分，使鍋內氣體的壓強減小。現有一個直徑為24 cm，空心柱小孔的橫截面積為10 mm2，限壓閥的質量為100 g的高壓鍋，要用它來煮飯，若當時的大氣壓為1.0×105 Pa，問:

(1)此高壓鍋內氣體能達到的最大壓強為多少？

(2)經商品質量檢測部門檢測，此高壓鍋內氣體的最大壓強不能超過1.8×105 Pa，要使此高壓鍋能繼續安全使用，原來的限壓閥還能使用嗎？若不能，應該再配備一個質量為多大的限壓閥？(g取10 N/kg)

Answer 1

【答案】(1)2×105 Pa；(2)0.08 kg

【解析】(1)原來的限壓閥對出氣口的壓力：F＝G＝mg＝0.1kg×10N/kg＝1N，空心柱小孔的橫截面積S＝10mm2＝1×105m2,當時的大氣壓p0＝1×105Pa，原來的限壓閥對出氣口的壓強：p1＝＝1×105Pa.高壓鍋內氣體達到的最大壓強：p內＝p0+p1＝1×105Pa+1×105Pa＝2×105Pa；(2)因為p內＝2×105 Pa>1.8×105 Pa，所以不能繼續使用，要使此高壓鍋能繼續安全使用,應減小鍋內氣體達到的最大壓強p內，此時限壓閥對出氣口的壓強：p限＝p最大p0＝1.8×105Pa1×105Pa＝0.8×105Pa，由p＝可得,此時作用在出氣口的壓力：F限＝p限S＝0.8×105Pa×1×105m2＝0.8N，此時限壓閥的重力：G′＝F限＝0.8N，

配制的限壓閥的質量：m′＝ ＝0.08kg