Question

【題目】為歡迎“有朋自遠方來”張家界建成天門山穿山自動扶梯，整個電梯全在懸崖峭壁的山體隧道內運行。梯級運行總長度為1000米，提升高度400米，擁有6000人/小時、客流吞吐量72000人/天的輸送能力，下表是一臺自動扶梯的一些參數。

（1）扶梯自始至終做勻速運行，扶梯從底端運行到頂端時間是多少？

（2） 一個質量為50kg的游客站在扶梯上，雙腳與扶梯的接觸面積為400cm2，他對扶梯的壓強多大？

（3）為節約電能，自動扶梯只需在白天且有人時才開啟。利用紅外線自動開關S1（現場有人，S1閉合；現場無人，S1斷開）以及可見光自動開關S2（白天，S2閉合；夜間，S2斷開）控制電路，可達到目的。請完成圖中的電路連接。

（4）自動扶梯在額定電壓下以19kW的電功率連續運行40分鐘， 將一批游客送上山頂，該自動扶梯消耗多少焦的電能？電動機產生多少熱量?電動機的效率是多少？

Answer 1

【答案】（1）2000s； （2）見解析所示； （3）；（4）見解析所示

【解析】

（1）扶梯從底端運行到頂端運行的時間：

；

（2）雙腳站在扶梯上，對扶梯的壓力等于人的重：

；

對扶梯的壓強為：

；

（3）根據題意，開關有人時閉合，白天時閉合，自動扶梯只需在白天且有人時才開啟，所以兩開關串聯，控制電動機；

再根據開關控制火線的要求，首先將開關接在火線上，再將兩個開關串聯，連接到電動機，電動機另一端連接零線。如圖所示：

（4）自動扶梯消耗的電能：；

根據可得，電路中的電流：；

根據焦耳定律得，電動機產生的熱量：

；

電動機的效率為：

。