Question

【題目】小瓶中裝滿水時，稱其總質量為88g，小明又在這只裝滿水的小瓶中放入10g小石塊，水溢出后，小明把瓶的外部擦干，稱其總質量為94g，試求：

（1）小石塊排開水的體積；

（2）小石塊的密度。

（3）若瓶的外部水沒有擦干凈會導致密度偏大還是偏小？為什么？

Answer 1

【答案】（1）4cm3；（2）2.5g/cm3；（3）詳見解析

【解析】

（1）由題意可得，小石塊排開水的質量：m排=m總+m石-m總′=88g+10g=94g＝4g，

排開水的體積：；

（2）因為石塊在水中下沉，所以石塊的體積：V石＝V排＝4cm3，

石塊的密度：；

（3）若瓶的外部水沒有擦干凈，測得溢出水后小瓶、石塊、剩余水的總質量m總′將偏大，由m排＝m總+m石-m總′可知，排開水的質量偏小，則測得石塊的體積偏小，而石塊的質量一定，由可知測量的石塊的密度偏大。

答：（1）小石塊排開水的體積為4cm3；

（2）小石塊的密度為2.5g/cm3；

（3）若瓶的外部水沒有擦干凈，導致測量的石塊的密度偏大。