Question

【題目】在如圖所示的路中，電源電壓保持不變，電阻R1的阻值為20歐，閉合電鍵S，兩電流表的示數分別為0.8安和0.3安．
①求電源電壓U．
②求通過電阻R2的電流I2 ．
③現用電阻R0替換電阻R1、R2中的一個，替換前后，只有一個電流表的示數發生了變化，且電源的電功率變化了0.6瓦，求電阻R0的阻值．

Answer 1

【答案】解：由電路圖可知，R1與R2并聯，電流表A測干路電流，電流表A1測電阻R1支路的電流． ①閉合電鍵S，兩電流表的示數分別為0.8A和0.3A，
因并聯電路中干路電流等于各支路電流之和，
所以，干路電流I=0.8A，通過電阻R1的電流I1=0.3A，
并聯電路中各支路兩端的電壓相等，
所以，由歐姆定律可得，電源電壓：
U=U1=I1R1=0.3A×20Ω=6V；
②由并聯電路的電流特點可得，通過R2的電流：
I2=I﹣I1=0.8A﹣0.3A=0.5A；
③由題知，用電阻R0替換電阻R1、R2中的一個，替換前后，只有一個電流表的示數發生了變化；
若用R0替換電阻R1 ， 則電流表A1所在支路的電阻發生變化，電流表A1的示數會發生變化，同時干路電流也會發生變化，即電流表A的示數發生變化，不符合題意；因此只能是用R0替換電阻R2；
替換前電源的電功率：
P總=UI=6V×0.8A=4.8W；
替換后電源的電功率變化了0.6W，則此時電源的電功率可能為：
P總′=P總+△P=4.8W+0.6W=5.4W，P總″=P總﹣△P=4.8W﹣0.6W=4.2W；
并聯電路中各支路獨立工作、互不影響，所以，替換前后R1的電流和功率均不變，
則R1消耗的功率：P1=UI1=6V×0.3A=1.8W；
因替換后R1與R0并聯，且電源的電功率等于各電阻消耗功率之和，
所以，電阻R0消耗的功率可能為：
P0=P總′﹣P1=5.4W﹣1.8W=3.6W，P0′=P總″﹣P1=4.2W﹣1.8W=2.4W，
由P= 可得，R0的阻值可能為：
R0= = =10Ω，R0′= = =15Ω，
即電阻R0的阻值為10Ω或15Ω才能滿足題中的要求．
答：①電源電壓U為6V；
②通過電阻R2的電流I2為0.5A；
③現用電阻R0替換電阻R1、R2中的一個，替換前后，只有一個電流表的示數發生了變化，且電源的電功率變化了0.6瓦，電阻R0的阻值為10Ω或15Ω．
【解析】由電路圖可知，R1與R2并聯，電流表A測干路電流，電流表A1測電阻R1支路的電流．（1）根據并聯電路的電壓特點和歐姆定律求出電源的電壓；（2）根據并聯電路的電流特點求出通過R2的電流；（3）由題知，電阻R0替換電阻R1、R2中的一個，替換前后，只有一個電流表的示數發生了變化；根據并聯電路的特點確定電阻R0所替換的電阻；根據題中條件利用P=UI求出替換前電源的電功率；再根據題意求出替換后電源的電功率；由并聯電路的特點可知另一支路的電阻消耗的功率不變，且根據P=UI可求出該電阻消耗的功率；因電源的電功率等于各電阻消耗功率之和，據此可求出R0消耗的功率；最后利用P= 可得R0的阻值．
【考點精析】掌握歐姆定律及其應用是解答本題的根本，需要知道歐姆定律的應用： ① 同一個電阻，阻值不變，與電流和電壓無關 但加在這個電阻兩端的電壓增大時，通過的電流也增大．（R=U/I） ② 當電壓不變時，電阻越大，則通過的電流就越小．（I=U/R） ③ 當電流一定時，電阻越大，則電阻兩端的電壓就越大．（U=IR）．