Question

【題目】下面的圖表是從某臺電熱飲水機說明書上收集到的信息．經分析得知，當開關S閉合時，飲水機處于加熱狀態，S斷開時，飲水機處于保溫狀態．為了測量它加熱時的實際功率，小明斷開其它所有用電器，只將該飲水機接入家庭電路中，閉合開關S，測得熱水箱中的水從20℃升高到100℃，所用時間為7.5min，同時觀察到家中標有“1200r/kWh”字樣的電能表轉盤轉過120轉．不考慮溫度對阻值的影響[c水=4.2×103J/（kg℃）]．根據以上信息，求：

熱水箱容量	1L
額定電壓	220V
加熱時額定功率	880W

（1）飲水機熱水箱中的水從20℃升高到100℃時所吸收的熱量；
（2）飲水機在加熱過程中的熱效率；
（3）飲水機加熱時的實際電壓．

Answer 1

【答案】解：（1）飲水機熱水箱中水的體積：
V=1L=1dm3=10﹣3m3 ，
由ρ=可得，水的質量：
m=ρV=1.0×103kg/m3×10﹣3m3=1kg，
水吸熱的熱量：
Q吸=cm（t﹣t0）
=4.2×103J/（kg℃）×1kg×（100℃﹣20℃）
=3.36×105J；
（2）因每消耗1kWh的電能，電能表的轉盤就轉過1200r，
所以，電能表的轉盤轉過120r消耗的電能為：
W==0.1kWh=3.6×105J，
則飲水機的熱效率：
η=×100%=×100%≈93.3%；
（3）由P=可得，電阻R1的阻值：
R1==55Ω，
由W=t可得，飲水機加熱時的實際電壓：
U實=≈209.8V．
答（1）飲水機熱水箱中的水從20℃升高到100℃時所吸收的熱量為3.36×105J；
（2）飲水機在加熱過程中的熱效率為93.3%；
（3）飲水機加熱時的實際電壓為209.8C．
【解析】（1）知道熱水箱的容量，可利用公式m=ρV計算出水的質量，又知道水的比熱容和溫度變化，可利用熱量公式Q吸=cm（t﹣t0）求出水吸收的熱量；
（2）“1200r/kWh”的意義為：每消耗1kWh的電能，電能表的轉盤就轉過1200r，從而可以計算出電能表的轉盤轉過120r消耗的電能，利用公式η=×100%求出飲水機的熱效率；
（3）知道飲水機的額定電壓和加熱時的額定功率，可利用公式R=求出電阻R1的阻值，再根據W=t求出飲水機加熱時的實際電壓．