Question

【題目】惠山泥人以其造型飽滿，線條流暢，色彩鮮艷．形態簡練而蜚聲中外．星期天，小華去惠山古鎮游玩，參觀泥人展覽，了解了惠山泥人的制作工序．在泥人展上她看到地面上有一個高為1.05m的大“阿福”，如圖所示，小華為了估測其密度和質量，立即購買了一個相同材質且等比例縮小的“阿福”小泥人，回家后她測得小“阿福”的高度為10.5cm.質量為285g．體積為150cm3．設大、小“阿福”都是實心的，它們的體積之比等于高度之比的立方，底面積之比等于高度比的平方，則：

（1）阿福密度是多少？

（2）大、小“阿福”對水平地面的壓強之比是____

A．1：1 B．10：1 C．100：1 D．1000：1

Answer 1

【答案】1.9g/cm3 @ B

【解析】（1）已知小“阿福”的質量m=285g，體積為V=150cm3 ，則“阿福”的密度：ρ=m/V=285g/150cm=1.9g/cm3

（2）因為大、小“阿福”都是實心的，它們的體積之比等于高度之比的立方，即：V大/V小=h大3/h小3，

所以大“阿福”的體積：V大 =h大3/h小3×V小 =(105cm)3(10.5cm)3×160cm3 160000cm3 ，

由ρ=m/V可得，大“阿福”的質量：

m′=ρV大 =1.72g/cm3 ×160000cm3 =275200g=275.2kg；

大、小阿福的重力之比為：

G大 ：G小 =m大 g：m小 g=m大 ：m小=275200g：275.2g=1000：1，

又底面積之比等于高度之比的平方，

即S大 ：S小 =（h大 ）2 ：（h小 ）2 =（105cm）2 ：（10.5cm）2=100：1，

則大、小“阿福”對水平地面的壓強之比：

p大/p小=（G大/S大）/（G小/S小）=G大/G小×S小/S大=1000/1×1/100=10/1=10：1，故選B。