Question

【題目】如圖所示，一根粗細均勻兩端開口的玻璃管，下端套上橡皮膜（圖甲）。

（1）將玻璃管豎直且緩慢地插入水中（圖乙），橡皮膜距水面越深，發現橡皮膜向上突起幅度越大，說明深度越大，水的壓強越____________。

（2）當橡皮膜距水面深度為h時，固定豎直插入的玻璃管，然后緩慢地向管內注水，當管內水柱深度小于h時，橡皮膜總是向上凸起，說明燒杯中的水對橡皮膜向上的壓力F杯_____________（選填“大于”、“小于”或“等于”）管內水柱對橡皮膜向下的壓力F管。

（3）當管內水柱深度等于h時，橡皮膜的形狀又變為與玻璃管口平齊，如圖丁所示，說明F杯___________（選填“大于”、“小于”或“等于”）F管。若玻璃管的橫截面積為S、水的密度為ρ，則F管=_______________，在h深處水產生的壓強p =____________ 。

【拓展】往玻璃管內緩慢加入的是另外的待測液體直到薄膜變平為止，測出薄膜到水面和液面的距離分別如圖所示(已知ρ水=1.0×103kg/m3)，則待測液體的密度ρ液=___________kg/m3。

Answer 1

【答案】 大 大于 等于 ρShg ρgh 1.2×103

【解析】（1）橡皮膜距水面越深，發現橡皮膜向上凸起幅度越大，說明深度越大，水的壓強越大；
（2）橡皮膜總是向上凸起，說明燒杯中的水對橡皮膜向上的壓力F杯大于管內水柱對橡皮膜向下的壓力F管；
（3）①橡皮膜變平時，說明橡皮膜受到向上和向下的壓力相等，即F杯=F管；
②管內水柱對橡皮膜向下的壓力：F管=G=mg=ρVg=ρShg=ρghS；
③在h深處水產生的壓力：F杯=F管=ρghS，
由壓強定義式可得，h深度的水對橡皮膜產生的壓強： ；
（4）由圖知：橡皮膜剛好變平時h水=11cm-5cm=6cm=0.06m，h液=10cm-5cm=5cm=0.05m，
則水產生的壓強與液體產生的壓強相同，即p液=p水，
所以有：ρ液gh液=ρ水gh水，
則．
故答案為：（1）大；（2）大于；（3）等于；ρghS；ρgh；1.2×103．