Question

【題目】如圖是利用電子秤顯示水庫水位裝置的示意圖。該裝置主要由不計重力的滑輪C、D，長方體物塊A、B以及輕質杠桿MN組成。物塊A通過細繩與滑輪C相連，物塊B通過細繩與杠桿相連。杠桿可以繞支點O在豎直平面內轉動，杠桿始終在水平位置平衡，且MO:ON=1:2。已知物塊A的密度為1.5×103kg/m3，底面積為0.04m2，高1 m ，物塊B的重力為100N。滑輪與轉軸的摩擦、杠桿與軸的摩擦均忽略不計，g取10N/kg。求：

（1）當物塊A的頂部剛沒入水面時，底部受到水的壓強大小；

（2）當物塊A的頂部剛沒入水面時，物塊A所受的拉力大小；

（3）若水位發生變化，當電子秤的示數為55 N時，求物塊A浸入水中的深度。

Answer 1

【答案】.（1）104Pa ； （2）200N ； （3）0.6m

【解析】（1）當物塊A的頂部剛沒入水面時，底部所處的深度：h=1m，底部受到水的壓強：

．

（2）物塊A的體積： ，物體A重：

，

∵物塊A沒入水中，∴排開水的體積： ；物塊A所受的浮力：

；

物塊A所受的拉力： ；

（3）①電子秤的示數，則杠桿N端受到的拉力：

∵杠桿平衡，

∴，∴杠桿M端受到的拉力： ；

②滑輪與轉軸的摩擦、杠桿與軸的摩擦均忽略不計，

滑輪D受到向下的拉力： ，

滑輪C受到向下的拉力： ，

∴滑輪組對A的拉力： ；

③∵，所以∵，

∴，∵ ，

∴物塊A浸入水中的深度：

故答案為：（1）104Pa ； （2）200N ； （3）0.6m