Question

【題目】如圖所示是某溫控裝置的簡化電路圖，工作電路由電壓為220V的電源和阻值R=88Ω的電熱絲組成；控制電路由電源、電磁鐵( 線圈電阻=20Ω)、開關、滑動變阻器( 取值范圍0~80Ω )和熱敏電阻組成；阻值隨溫度變化的關系如下表所示，當控制電路電流≥50mA時，銜鐵被吸合切斷工作電路；當控制電路電流≤40mA時，銜鐵被釋放接通工作電路。

溫度/℃	90	80	66	60	50	46	40	36	35	34
/Ω	10	20	40	50	70	80	100	120	130	150

(1)工作電路正常工作時，R在1min內產生的熱量是多少？

(2)當溫度為60℃，滑動變阻器=50Ω時，銜鐵恰好被吸合，控制電路的電源電壓是多少？

(3)若控制電路電源電壓不變，此裝置可控制的溫度最大范圍是多少？

(4)要想要該裝置所控制的最高溫度降低一些，請分析說明如何改變的阻值。

Answer 1

【答案】（1）3.3×（2）（3）35℃~80℃（4）減小的最大阻值

【解析】

本題考查電功與電熱、電磁繼電器。

（1）當工作電路正常工作時，Q＝I2Rt===3.3×104J。

（2）由題意可知，溫度為60℃，滑動變阻器=50Ω時，銜鐵恰好被吸合，這時控制電路中的電流I=60mA。由表可知，此時R1=50Ω。由歐姆定律得，I=＝==50×10-3A，解得：U=6V。

（3）當控制電路電流I≥50mA時，銜鐵被吸合切斷工作電路，由歐姆定律可得，控制電路的總電阻最大為：，

滑動變阻器R2（取值范圍0～80Ω）的最大電阻為80Ω，根據串聯電阻的規律，熱敏電阻R1的阻值最小（此時溫度最高）：

R1＝R大﹣R2﹣R0＝120Ω﹣80Ω﹣20Ω＝20Ω，由表中數據知可控制的最高溫度為80℃；

當控制電路電流I≤40mA時，銜鐵被釋放接通工作電路，由歐姆定律，控制電路的總電阻最小為：，

滑動變阻器R2的最小電阻為0時，根據串聯電阻的規律，熱敏電阻R1的阻值最大（此時溫度最低）：

R′1＝150Ω﹣20Ω＝130Ω，由表中數據知可控制的最低溫度為35℃；

所以，若控制電路電源電壓不變，此裝置可控制的溫度最大范圍是35℃～80℃；

（4）要使該裝置控制的最高溫度降低一些，就需要R1連入更大電阻的情況下，仍然能達到40mA的最小值，所以R2的最大值要更小一些。