Question

【題目】小明利用吸管、細銅絲、石蠟等材料自制密度計。

(1)小明將自制的密度計放入水中，發現密度計不能直立漂浮，其原因可能是____________________________。密度計在水中和在待測液體中所受浮力________。

改進后小明用刻度尺測出密度計的長度為L，然后將密度計放入水中，測出密度計露出水面的高度為h1；小明將該密度計放入待測液體中，密度計露出該液體表面的高度為h2，如圖所示。已知水的密度為ρ水，利用測量的物理量和ρ水計算待測液體的密度，請寫出待測液體密度的表達式：ρ＝__________。

(2)小軍也用吸管制作了一根密度計，他發現密度計相鄰兩刻度線之間的距離太小，導致用此密度計測量液體密度時誤差較大，為此同學們提出了如下改進方案，其中可行的是________(填字母)。

A．換大的容器盛放液體做實驗

B．換細的吸管制作密度計

C．換稍長的吸管制作密度計

D．適當減小密度計的配重

Answer 1

【答案】 密度計重心較高 相等 ρ水 B

【解析】(1)物體的重心越高，越不穩，而重心走低時，越穩固，也更容易直立。

所以小明將自制的密度計放入水中，發現密度計不能直立漂浮，其原因可能是密度計重心較高，應該在吸管底端繚繞更多的鐵絲，使重心降低；

因為密度計使用時，必須漂浮在液面上，即浮力總等于重力，所以在水中和在待測液體中所受浮力相等。

在水中受到的浮力為： ，

在某種液體中受到的浮力為：

根據浮力相等利用以上兩式，可得： 。

（2）密度計根據浮力等于重力的原理工作，在密度不同的液體中漂浮時，排開液體的體積不同，因為，所以要使相鄰兩刻度線之間的距離增大，即在液體中的深度h增大，應該減小橫截面積S，也就是用更細的管制作密度計。

故答案為：(1). 密度計重心較高 (2). 相等 (3). (4). B