Question

【題目】電梯是高層住宅必備的交通工具。如圖甲所示是某種升降電梯工作原理圖，它由轎廂、對重、電動機、鋼絲繩、滑輪等部件連接組成，電動機和對重通過鋼絲繩分別給轎廂施加拉力，連接轎廂的兩根鋼絲繩非常靠近，轎廂與對重的運動方向始終相反。對重的質量為400kg，空轎廂的質量是500kg，額定載重量是1000kg。某次電梯滿載上升時的v一t圖像如圖乙所示。不計鋼絲繩重力和一切摩擦。（g=10 N/kg）

（1）電梯勻速上升的高度是 m。

（2）電梯勻速運動階段，對重的重力做的功是 J 。

（3）電梯勻速運動時，電動機鋼絲繩對轎廂拉力的功率是 W。

Answer 1

【答案】12 4．8×104 2．2×104

【解析】

試題分析：（1）由圖像可知v = 2 m/s，勻速運動的時間t = 6s，電梯勻速上升的高度h = vt = 2 m/s×6 s = 12 m；（2）對重的重力G對重 = m對重g = 400 kg×10 N/kg = 4×l03 N，對重下降高度h=12 m，對重的重力做的功W對重=G對重h = 4×l03 N×12 m = 4．8×104 J；（3）由平衡條件知，G對重+ F = G轎廂 + G額定載重，故電動機鋼絲繩對轎廂的拉力 F=G轎廂+G額定載重- G對重=（1000 + 500 - 400）kg×10 N/kg = l．l×104 N， 電動機鋼絲繩對轎廂拉力的功率 P = Fv =1．1×l04 N×2 m/s = 2．2×104W。