Question

【題目】如圖所示，由不同物質制成的甲和乙兩種實心球的體積相等，此時杠桿平衡(杠桿自重、掛盤和細線的質量忽略不計)，則杠桿左右兩邊的力臂之比為__________，左右兩邊杠桿受的拉力大小之比為_______，1個甲球和1個乙球的質量之比為_______。

Answer 1

【答案】 2︰1 1︰2 1︰3

【解析】設杠桿上一個小格為L，由圖可知，杠桿左邊的力臂為4L，右邊的力臂為2L，則杠桿左右兩邊的力臂之比：L左/L右=4L/2L=2：1；根據杠桿平衡條件可得F左 L左 =F右 L右 ，所以，左右兩邊杠桿受的拉力大小之比：F左/F右=L右/L左=1/2；設一個甲球和乙球的質量分別為m甲 、m乙 ，根據杠桿平衡條件可得，（2m甲g+m乙g）×4L=（m甲 g+3m乙g）×2L，整理可得3m甲 =m乙 ，即1個甲球和1個乙球的質量之比為1：3。