Question

【題目】如圖所示，是一輛汽車通過滑輪組將深井中一個邊長為50cm的正方體物體拉至井口的裝置圖．井深12m，物體質量m=6×102 kg，汽車重G車=3×104 N，汽車勻速拉繩子時的力F=2.5×103N，汽車受到的阻力為車重的0.1倍．（g=10N/kg）求：
（1）將物體從井底拉至井口的過程中，汽車拉繩子的拉力做了多少功？
（2）滑輪組的機械效率為多少？
（3）若汽車運動的速度為3m/s，汽車牽引力的功率為多少？

Answer 1

【答案】
（1）解：由圖知，n=3，則將物體從井底拉至井口的過程中繩端移動的距離：

s=3h=3×12m=36m，

汽車拉繩子的拉力做的功：

W總=Fs=2.5×103N×36m=9×104J；

（2）解：汽車對物體做的有用功：

W有用=Gh=mgh=6×102kg×10N/kg×12m=7.2×104J，

滑輪組的機械效率：

η= ×100%= ×100%=80%；

（3）解：汽車向右勻速運動時，受向右的牽引力、向左的繩子拉力和向左的阻力，

根據力的平衡條件可得牽引力：

F牽=F+f=F+0.1G車=2.5×103N+0.1×3×104N=5.5×103N，

牽引力做功功率：

P= = =F牽v=5.5×103N×3m/s=1.65×104W．

【解析】（1）由圖可知滑輪組繩子的有效股數，根據s=nh求出繩端移動的距離，又知道汽車勻速拉繩子時的力，根據W=Fs求出汽車拉繩子的拉力做的功；（2）知道物體的質量和提升的高度，根據W=Gh=mgh求出對物體做的有用功，又知道汽車拉繩子的拉力做的功，利用η= ×100%求出滑輪組的機械效率；（3）汽車勻速運動時，受向右的牽引力、向左的繩子拉力和向左的阻力處于平衡狀態，根據f=0.1G=0.1mg和力的平衡條件求出牽引力的大小，根據P= = =Fv求出汽車牽引力的功率．
【考點精析】通過靈活運用力的合成與應用和功的計算，掌握如果已知幾個力的大小和方向，求合力的大小和方向稱為力的合成．（求合力時，一定要注意力的方向） 注意：同一直線上的兩個力，方向相同時，合力必大于其中的任何一個力．方向相反的兩個力，大小相等時，合力為0；大小不等時，合力一定小于較大的力，可能大于較小的力，也可能小于較小的力；功的計算公式：W = F S；F 表示力，單位：牛( N ) ． S 表示距離，單位：米（m）W表示功， 功的單位就是牛· 米 ． 叫作焦耳．即：1 J = 1N·m即可以解答此題．