Question

【題目】如圖甲所示，圓柱形容器中盛有適量的水，其內底面積為100cm2 ． 彈簧測力計的下端掛著一個正方體花崗巖，將花崗巖從容器底部開始緩慢向上提起的過程中，彈簧測力計的示數F與花崗巖下底距容器底部的距離h的關系如圖乙所示．（g=10N/kg）求：
（1）在花崗巖未露出水面前所受水的浮力大小；
（2）花崗巖的密度；
（3）從開始提到花崗巖完全離開水面時，水對容器底部減小的壓強．

Answer 1

【答案】
（1）解：由圖乙可知，花崗巖的重力G=3.50N，

花崗巖在未露出水面前彈簧測力計的示數F=2.25N，

則花崗巖浸沒在水中時所受水的浮力：

F浮=G﹣F=3.50N﹣2.25N=1.25N；

答：在花崗巖未露出水面前所受水的浮力大小為1.25N；

（2）解：由F浮=ρ水gV排可得花崗巖的體積：

V=V排= = =1.25×10﹣4m3，

由G=mg可得花崗巖的質量：

m= = =0.35kg，

花崗巖的密度：

ρ= = =2.8×103kg/m3；

答：花崗巖的密度為2.8×103kg/m3；

（3）解：從開始提到花崗巖完全離開水面時，水面下降的高度：

△h= = =0.0125m，

水對容器底部減小的壓強：

△p=ρ水g△h=1×103kg/m3×10N/kg×0.0125m=125Pa．

答：從開始提起到花崗巖完全離開水面，水對容器底部減小的壓強為125Pa

【解析】（1）由圖乙可知，花崗巖在露出水面時，彈簧測力計的示數，可得花崗巖的重力；又可得花崗巖在未露出水面前彈簧測力計的拉力，利用稱重法可得花崗巖所受水的浮力大小；（2）由阿基米德原理F浮=ρ水gV排可得花崗巖的體積，而花崗巖的質量m= ，利用密度公式求花崗巖的密度；（3）花崗巖離開水面后，水面下降的高度等于排開水的體積除以容器底面積，再利用液體壓強公式求水對容器底部減小的壓強．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解密度的計算的相關知識，掌握密度公式：ρ = m/v，以及對浮力大小的計算的理解，了解浮力的公式為：F浮= G排 =ρ液gv排．