Question

【題目】小明用如圖所示的滑輪組把90kg的物體以0.1m/s速度勻速提升3m，作用在繩子自由端的拉力是400N，不考慮繩重及摩擦（g=10N/kg）．求：
（1）滑輪組的機械效率？
（2）動滑輪的重力？
（3）拉力做功的功率？

Answer 1

【答案】
（1）解：滑輪組由3段繩子承擔，拉力移動距離：s=nh=3×3m=9m，

拉力所作總功：

W總=Fs=400N×9m=3600J，

物體所受重力：

G=mg=90kg×10N/kg=900N，

有用功：

W有用=Gh=900N×3m=2700J，

滑輪組的機械效率：

η= ×100%= ×100%=75%；

答：滑輪組的機械效率是75%；

（2）解：由F= （G+G動）得動滑輪重：

G動=nF﹣G=3×400N﹣900N=300N；

答：動滑輪的重力為300N；

（3）解：拉力移動的速度：

vF=nv物=3×0.1m/s=0.3m/s，

拉力做功的功率：

P= = =FvF=400N×0.3m/s=120W．

答：拉力做功的功率為120W．

【解析】（1）根據物體上升高度，求出繩子自由端移動距離，利用W總=Fs求出總功，利用；W有用=Gh求出有用功，根據效率公式求機械效率；（2）不計摩擦和繩子的重力，根據F= （G+G動）求出動滑輪的重力；（3）已知拉力大小，利用P=Fv計算功率．