Question

【題目】在如圖所示電路中，電流表量程為0～0.6A，電壓表量程為03V，電阻R2的阻值為20Ω，燈泡R1的阻值和同一電源的電壓均保持不變．請畫出該題的各個等效電路圖．
（1）只閉合開關S2、S3時，電流表示數為0.2A，求電源電壓是多少？
（2）只閉合開關S1、S2、S3時，R1正常發光，電路總功率為2.4W，求R1的阻值是多少？
（3）只閉合開關S1 ， 滑動變阻器R3的滑片調至最右端，R3兩端的電壓為U3；再將電源更換，保持滑片位置不變，R3兩端的電壓變為U3′，電流表示數為0.15A．已知U3：U3′=2：3．求更換電源后，只閉合開關S1、S4時，在不損壞電流表、電壓表和燈泡的情況下，R3的阻值變化范圍是多少？

Answer 1

【答案】
（1）解：只閉合開關S2、S3時，等效電路圖如下圖所示：

由I= 可得，電源的電壓：

U=IR2=0.2A×20Ω=4V

（2）解：只閉合開關S1、S2、S3時，等效電路圖如下圖所示：

由P=UI= 可得，電路的總電阻：

R= = = Ω，

因并聯電路中總電阻的倒數等于各分電阻倒數之和，

所以， = + ，即 = + ，

解得：R1=10Ω

（3）解：只閉合開關S1，滑動變阻器R3的滑片調至最右端，等效電路圖如圖1所示；

再將電源更換，保持滑片位置不變，等效電路圖如圖2所示：

因U3：U3′=2：3，

所以， = = = ，

則I1= I2= ×0.15A=0.1A，

圖1中電路中的總電阻：

R總= = =40Ω，

因串聯電路中總電阻等于各分電阻之和，

所以，R3的最大阻值：

R3=R總﹣R1=40Ω﹣10Ω=30Ω，

圖2中，電源的電壓：

U′=I2（R1+R3）=0.15A×（10Ω+30Ω）=6V，

更換電源后，只閉合開關S1、S4時，等效電路圖如下圖所示：

當滑動變阻器接入電路中的電阻為零時，電路中的電流：

I3= = =0.6A，

則滑動變阻器接入電路中的最小阻值為0Ω，

當電壓表的示數U1=3V時，R3接入電路中的電阻最大，

因串聯電路中總電壓等于各分電壓之和，

所以，R3兩端的電壓：

U3″=U′﹣U1=6V﹣3V=3V，

因串聯電路中各處的電流相等，

所以，電路中的電流：

I4= = ，即 = ，

解得：R3大=10Ω，

所以，R3的阻值變化范圍是0～10Ω

【解析】（1）只閉合開關S2、S3時，電路為R2的簡單電路，電流表測電路中的電流，根據歐姆定律求出電源的電壓；（2）只閉合開關S1、S2、S3時，R1與R2并聯，根據P=UI= 求出電路的總電阻，根據電阻的并聯求出R1的阻值；（3）只閉合開關S1 ， 滑動變阻器R3的滑片調至最右端，R1與R3的最大阻值串聯，電流表測電路中的電流，根據歐姆定律表示出更換電源前后R3兩端的電壓即可求出兩種情況下電路中的電流之比，進一步求出更換電源前電路中的電流，根據歐姆定律求出電路中的總電阻，利用電阻的串聯求出R3的阻值，再根據電阻的串聯和歐姆定律求出更換電源后電源的電壓；更換電源后，只閉合開關S1、S4時，R1與R3串聯，電壓表測R1兩端的電壓，電流表測電路中的電流，根據歐姆定律求出滑動變阻器接入電路中的電阻為零時電路中的電流，從而變阻器接入電路中的最小阻值；當電壓表的示數最大時，變阻器接入電路中的電阻最大，根據串聯電路的電壓特點求出R3兩端的電壓，根據串聯電路的電流特點和歐姆定律得出等式即可求出變阻器接入電路中的最大阻值，進一步得出答案．
【考點精析】掌握歐姆定律及其應用和電功率的計算公式是解答本題的根本，需要知道歐姆定律的應用： ① 同一個電阻，阻值不變，與電流和電壓無關 但加在這個電阻兩端的電壓增大時，通過的電流也增大．（R=U/I） ② 當電壓不變時，電阻越大，則通過的電流就越小．（I=U/R） ③ 當電流一定時，電阻越大，則電阻兩端的電壓就越大．（U=IR）；計算電功率公式：P =W/t ；P=UI ; 式中單位P→瓦(w)；W→焦；t→秒；U→伏（V）；I→安（A）計算電功率還可用公式：P=I2R和P= U2/R．