Question

【題目】鋁球的體積是400cm3 ， 質量為810g，問：
（1）該球時空心的還是實心的？
（2）如果是空心的，那么空心部分的體積是多大？
（3）在空心部分裝滿水后球的總質量多大？（鋁的密度為2.7×103kg/m3）

Answer 1

【答案】
（1）

解：根據ρ= 可知，質量為m=810g鋁球的鋁的體積為：

V鋁= = =300cm3＜V球，

所以此球是空心的．

（2）

解：空心部分體積：

V空=V球﹣V鋁=400cm3﹣300cm3=100cm3；

（3）

解：空心部分注滿水時，水的質量：

m水=ρ水V空=1.0g/cm3×100cm3=100g，

注滿水后的鋁球總質量：

m總=m水+m鋁=100g+810g=910g=0.91kg．

【解析】（1）根據密度公式變形ρ= 求出實際鋁的體積，再與鋁球的實際體積（400cm3）相比較，如果相等，則是實心的，如果鋁的體積小于球的體積，則是空心的；（2）用鋁球的實際體積減去鋁的體積就是空心部分的體積；（3）根據密度公式求出空心部分水的質量，再加上鋁球的質量即為注滿水后鋁球的總質量