Question

【題目】某興趣小組用如圖甲所示的滑輪組（物體與動滑輪用繩子a連接）勻速拉動放在同一水平面上的不同物體，物體受到的摩擦力從200N開始逐漸增加，直到組裝滑輪組的繩子b被拉斷，每次物體拉動的距離均為2m。 通過實驗繪出了該滑輪組機械效率隨物體受到摩擦力大小變化的關系圖像如圖乙。（不計繩重和繩與滑輪間的摩擦）求：

（1）動滑輪重力

（2）當滑輪組的機械效率為80%，物體以0.2m/s的速度勻速運動時，該滑輪組的有用功率

（3）一個重500N的同學利用該滑輪組，想獨自用豎直向下的力拉斷繩子b，請你通過計算分析他能否實現

Answer 1

【答案】（1）200N （2）160W （3）該同學不能拉斷繩子b 。

【解析】試題分析：（1）由圖乙可知，當f1=200N時，η=50﹪，

因為W有用1 = fs由于不計繩重及繩與滑輪間的摩擦所做的額外功是W額外 = G動s，所以 W總1 =" fs+" G動s

又因為η1= W有用1/ W總1，所以η1= f1/（f1+G動s)=200N/（200N+G動）=50﹪，故 G動 = 200N

（2）當η2=80﹪時，η2=f2/（f2+G動）=80﹪，所以f2 = 800N

因為W有用2 = f2s =" 800N×2m" = 1600J，v=s/t，所以t="s/v=2m/0.2m/s" =10s

因為P=W/t，所以P有用=W有用2/t=1600J/10S=160W

（3）由圖乙可知，當f3=1600N時，繩子剛好被拉斷，由于不計繩重及繩與滑輪間的摩擦，且物體做勻速直線運動所以， 繩b承受的最大拉力F3=（G動+f3)/3=600N

因為人的重力為500N，豎直勻速拉動，所以繩子對人的最大拉力為人的重力，根據力的作用是相互的，故人給繩子的最大拉力為500N，由于繩子b承受的最大拉力大于人給繩子的最大拉力，所以該同學不能拉斷繩子b 。