Question

【題目】小王同學在科技創新活動中設計了一個可以測量金屬滑片旋轉角度的電路。如圖 20 所示，把電阻絲 EF 彎成半圓形（電阻絲的電阻與其長度成正比），O 為圓心，OP 為一能夠圍繞圓心 O 轉動的金屬滑片，P 與 EF 接觸良好。如圖 21 所示，A 為電流表（可選擇 A1：量程為 100mA、內阻 r1=4或 A2：量程為 20mA、內阻 r2=18）；R 為滑動變阻器，阻值變化范圍為 0~100，保護電阻 R0=40，理想電源電壓 U=1.5V 不變，電流表可看成一個能顯示通過自身電流大小的定值電阻。選擇合適的電流表，把 E、O 兩個接線柱分別與 M、N 相接，為了從電流表上直接讀出OP 的旋轉角度。請完成以下內容：

（1）連接好電路后，將 OP 轉到 E 端，閉合開關 S，再調節滑動變阻器 R 使電流表示數為最大刻度值，此時電流表指針所指位置處標注的讀數是 0 度。則電流表應選擇 （選填“A1”或“A2”）。

（2）保持滑動變阻器滑片位置不變，把 OP 轉到 F 端，電流表的示數為 7.5mA，此時電流表指針所指位置處標注的讀數是 180 度，則電流表最大刻度的一半處應標注的讀數是_ 度；電流表刻度值為 mA 處，應標注的讀數是 36 度。

（3）在完成其它標注后，小王同學發現表盤新的刻度值不均勻，為幫她解決這個問題，同學們用理想電壓表設計了如下四個改進電路，其中可行的兩個是 。

Answer 1

【答案】（1）A2；（2）108°，15；（3）AB。

【解析】

試題分析：（1）將 OP 轉到 E 端時，電流I最大，達到滿偏，若選A1，I=100mA=0.1A，U=1.5V，則R=U/I=1.5V/0.1A=15Ω＜40Ω，故舍去，選A2。（2）當I=20mA時，R=U/I=1.5V/0.02A=75Ω，即R0+R滑+r2=75Ω，把 OP 轉到 F 端時，I1=7.5mA=0.0075A，RX=U/I1－（R0+R滑+r2）=125Ω；電流表最大刻度的一半處時，I′=0.01A，RX′=U/I1′－（R0+R滑+r2）=75Ω，解得RX′=75Ω，應標注的讀數是75/125×180°=108°，標注的讀數是 36 度時，RX″=25Ω，I″=U/（RX″+ RX′）=15 mA。（3）圖AB中，EF全部接入電路中，總個電路總電阻不變，電源電壓不變，即電流I保持不變，即電壓表示數與接入電阻大小成正比，即與導線長度成正比，故AB正確。