Question

【題目】如圖所示，電源電壓保持12V不變，電阻R1=50Ω，只閉合開關(guān)S3 ， 將滑動(dòng)變阻器滑片P移到中點(diǎn)時(shí)，電流表示數(shù)為0.2A，小燈泡L的實(shí)際功率為1.8W；電流表的量程為0～0.6A，電壓表的量程為0～3V．（不考慮溫度對(duì)燈絲電阻的影響）．求：
（1）開關(guān)S1、S2、S3都閉合時(shí)，通過R1的電流是多少？
（2）小燈泡的電阻是多少？只閉合開關(guān)S3 ， 滑片P在中點(diǎn)時(shí)，電壓表的示數(shù)是多少？
（3）在保證電路安全的條件下，電路消耗的最小功率是多少？

Answer 1

【答案】
（1）解：開關(guān)S1、S2、S3都閉合時(shí)，滑動(dòng)變阻器被短路，R1和L并聯(lián)，

通過R1的電流：I1= = =0.24A

（2）解：只閉合S3時(shí)，滑動(dòng)變阻器滑片P移到中點(diǎn)時(shí)，燈泡和滑動(dòng)變阻器串聯(lián)，

由P=I2R得：

燈泡的電阻：RL= = =45Ω；

此時(shí)燈泡兩端的實(shí)際電壓：UL=I L實(shí)RL=0.2A×45Ω=9V，

所以滑動(dòng)變阻器兩端的電壓：U滑=U﹣UL=12V﹣9V=3V，即為電壓表示數(shù)；

此時(shí)滑動(dòng)變阻器連入電路中的阻值R= = =15Ω，

滑動(dòng)變阻器的最大阻值R滑=2R=2×15Ω=30Ω

（3）解：電源電壓不變，電路中的總電阻最大時(shí)，電路中的電流最小，電路消耗的功率最小，即只閉合開關(guān)S1時(shí)，R1和R2串聯(lián)，電阻最大，電路中的電流最小，此時(shí)電路消耗的功率最小；

為了保護(hù)電路安全，電壓表示數(shù)不能超過3V，此時(shí)R1兩端的最小電壓U1=U﹣U2大=12V﹣3V=9V，

電路中的最小電流I小= = =0.9A，

電路消耗的最小功率P=UI小=12V×0.9A=10.8W

【解析】（1）首先弄明白開關(guān)S1、S2、S3都閉合時(shí)，電路結(jié)構(gòu)，再根據(jù)歐姆定律計(jì)算通過R1的電流；（2）只閉合S3時(shí)，燈泡和滑動(dòng)變阻器串聯(lián)，知道電流值和小燈泡的實(shí)際功率，根據(jù)P=I2R求出燈泡的電阻； 根據(jù)歐姆定律求出燈泡兩端的電壓，根據(jù)串聯(lián)分壓求出滑動(dòng)變阻器兩端的電壓，即為電壓表示數(shù)；（3）電源電壓不變，電路中的總電阻最大時(shí)，電路中的電流最小，電路消耗的功率最小；
為了保證電路安全，電壓表示數(shù)不能超過3V，據(jù)此求出R1兩端的電壓，進(jìn)而求出最小電流，根據(jù)P=UI求出最小功率．
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解歐姆定律及其應(yīng)用的相關(guān)知識(shí)，掌握歐姆定律的應(yīng)用： ① 同一個(gè)電阻，阻值不變，與電流和電壓無關(guān) 但加在這個(gè)電阻兩端的電壓增大時(shí)，通過的電流也增大．（R=U/I） ② 當(dāng)電壓不變時(shí)，電阻越大，則通過的電流就越小．（I=U/R） ③ 當(dāng)電流一定時(shí)，電阻越大，則電阻兩端的電壓就越大．（U=IR），以及對(duì)電功率的計(jì)算公式的理解，了解計(jì)算電功率公式：P =W/t ；P=UI ; 式中單位P→瓦(w)；W→焦；t→秒；U→伏（V）；I→安（A）計(jì)算電功率還可用公式：P=I2R和P= U2/R．