Question

【題目】如圖所示，總質量為1500kg的小汽車每條輪胎與地面的接觸面積為0.03m2 ， 該車以72km/h的速度由小明家沿水平直路行駛到學校用了0.5h．已知汽車在行駛過程中受到的阻力是車重的0.05倍，g=10N/kg．求：
（1）汽車對地面的壓強；
（2）小明家到學校的距離；
（3）在此過程中汽車牽引力做的功；
（4）若在此過程中汽車消耗了2kg汽油，汽油的熱值為4.5×107J/kg，則汽車能的利用率多大．

Answer 1

【答案】
（1）解：汽車的重力G=mg=1.5×103kg×10N/kg=1.5×104N；

汽車靜止在水平地面上時對地面的壓力F壓=G=1.5×104N；

地面的受力面積s=0.03m2×4=0.12m2；

汽車對水平地面的壓強p= = =1.25×105Pa；

答：汽車對地面的壓強為1.25×105Pa

（2）解：汽車在0.5h內通過的路程s=vt=72km/h×0.5h=36km；

所以小明家到學校的距離為36km；

答：小明家到學校的距離為36km

（3）解：汽車運動時的阻力f=1.5×104N×0.05=750N；

因為汽車做勻速直線運動，勻速直線運動是一種平衡狀態，受到的牽引力和阻力是一對平衡力，大小是相等的，所以：牽引力F=f=750N；

汽車牽引力在0.5h內做的功W=Fs=750N×36000m=2.7×107J；

答：汽車牽引力在0.5h內做的功是2.7×107J

（4）解：汽油完全燃燒釋放的能量Q=qm=4.5×107J/kg×2kg=9×107J；

汽車能量的利用率η= = ×100%=30%；

答：汽車的能量利用率為30%

【解析】（1）汽車的質量是已知的，根據G=mg求出汽車的重力；汽車在水平地面上，對地面的壓力等于汽車的重力，受力面積等于四個輪胎和地面的接觸面積； 根據P= 求出汽車對水平地面的壓強；（2）汽車的速度和時間都是已知的，根據S=Vt求出汽車的行駛路程；也就是小明家道學校的距離；（3）根據阻力和重力的關系求出阻力，而物體做勻速直線運動，牽引力和阻力是一對平衡力，大小是相等的；
根據W=FS求出牽引力的所做的功；（4）已知消耗的汽油的質量和汽油的熱值，根據公式Q=qm可求汽油完全燃燒釋放的能量，汽車牽引力做的功與釋放能量的比值就是汽車能量的利用率．
【考點精析】關于本題考查的壓強的大小及其計算和功的計算，需要了解壓強的計算公式及單位：公式：p =F/s ,p表示壓強，F表示壓力，S表示受力面積壓力的單位是 N，面積的單位是 m2, 壓強的單位是 N/m2,叫做帕斯卡，記作Pa ．1Pa=1N/m2．(帕斯卡單位很小，一粒平放的西瓜子對水平面的壓強大約為20Pa）；功的計算公式：W = F S；F 表示力，單位：牛( N ) ． S 表示距離，單位：米（m）W表示功， 功的單位就是牛· 米 ． 叫作焦耳．即：1 J = 1N·m才能得出正確答案．