Question

【題目】如圖所示，某施工隊利用滑輪組從水中提取物體，上升過程中物體始終不接觸水底。已知物體質量為4t，體積為1m3．

（1）物體完全浸沒在水中時，求物體所受浮力的大小；

（2）物體下表面與水面距離為3m時，求物體下表面所受水的壓強；

（3）若不計動滑輪的自重、繩重和摩擦，當浸沒在水中的物體被勻速提升時，求電動機對繩子的拉力；

（4）物體離開水面后，在電動機作用下勻速上升，若電動機功率為9kW、對繩子的拉力為1.5×104N，求物體上升的速度和滑輪組的機械效率（機械效率精確到0.1%）。

Answer 1

【答案】（1）1×104N；（2）3×104Pa；（3）1×104N；（4）88.9%。

【解析】

（1）物體完全浸沒在水中，V排＝V物，物體受到的浮力：F浮＝G排＝ρ水V排g＝1.0×103kg/m3×1m3×10N/kg＝1×104N；（2）物體下表面所受的壓強：p＝ρ水gh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×3m＝3×104Pa；（3）物體的質量：m＝4t＝4×103kg，物體的重力：G＝mg＝4×103kg×10N/kg＝4×104N；物體被勻速提升時，受力平衡，動滑輪對物體的拉力：F1＝G﹣F浮＝4×104N﹣1×104N＝3×104N，由圖可知n＝3，則電動機對繩子的拉力：F2＝＝1×104N；（4）由P＝＝Fv得，電動機拉動繩子的速度為：vM＝＝0.6m/s，物體上升的速度為：v＝vM＝×0.6m/s＝0.2m/s，滑輪組的機械效率為：η＝×100%88.9%。