Question

【題目】不吸水的底面積為S0,高為h0，密度為的長方體A 固定在體積不計的輕桿下端,位于放置在水平地面上的底面積為S1，高為h1的圓柱形容器內,桿上端固定不動.A 的底部距離容器底的高度為h2，如圖所示.現緩慢向容器內注入適量的水,水的密度為

（1）當水的深度為h2時，寫出水對容器底部的壓強p 與注水體積V 的變化關系式。______

（2）當水注滿容器時，在如圖所示坐標系中，畫出注水全過程水對容器底部壓強p 與注水體積V 的變化關系圖像（記得標注）_____

（3）注水全過程中，求A 對桿的壓力剛好最大和最小時的注水質量___________

Answer 1

【答案】見解析 見解析 見解析

【解析】

（1）水對容器底部的壓強p＝水gh,水深h＝,故p 與注水體積V 的變化關系式為p＝水g.（2）由（1）知當注水深度小于h2時，注水體積V＝S1h,水對容器底部的壓強p與注水體積V的關系式為p＝，當注水深度等于h2時，注水體積V1＝ S1，當注水深度大于h2小于h2 h0時，水對容器底部的壓強增加量p1與注水體積的增加量V1的關系式為p1＝, 當水深為h2 h0時，注水體積V2＝ S1),當注水深度大于h2 h0小于等于h1時，水對容器底部的壓強增加量p2與注水體積增加量的關系式為p2＝，注滿時V3＝ S1)，故注水全過程水對容器底部壓強p 與注水體積V 的變化關系圖像為如圖所示：

（3）注水全過程中，A 對桿的壓力剛好最大的注水質量m＝水V1＝水S1，A 對桿的壓力剛好最小的注水質量m＝水V2＝水（S1