Question

【題目】有一款太陽能熱水器，銘牌上的部分參數(shù)如表所示．

容量	100L
額定電壓	220V
加熱功率	2000W
頻率	50HZ
自身質(zhì)量/kg	40

（1）若它的底部支架與水平臺(tái)面的接觸面積為0.3m2，求未裝水時(shí)它對(duì)臺(tái)面的壓強(qiáng)．（g=10N/kg）

（2）陰雨天氣，可以采用電輔加熱，若電熱轉(zhuǎn)換效率為80%，則對(duì)滿水箱水加熱2h，可使水溫升高多少？

（3）若上一問中消耗的電能由燃燒煤氣來獲得，則至少需要完全燃燒多少千克煤氣？（煤氣的熱值q=4.2×107J/kg）

Answer 1

【答案】（1）未裝水時(shí)太陽能熱水器對(duì)臺(tái)面的壓強(qiáng)為1.33×103Pa；

（2）若電熱轉(zhuǎn)換效率為80%，則對(duì)滿水箱水加熱2h，可使水溫升高27.43℃；

（3）消耗的電能由燃燒煤氣來獲得，則至少需要完全燃燒0.34kg煤氣

【解析】

試題分析：（1）已知熱水器質(zhì)量，可以得到重力；熱水器對(duì)水平臺(tái)面的壓力等于其重力；已知壓力和接觸面積，利用公式p=得到熱水器對(duì)水平臺(tái)面的壓強(qiáng)．

（2）已知加熱時(shí)間和加熱功率，可以得到消耗的電能；已知電熱轉(zhuǎn)換效率和消耗的電能，可以得到產(chǎn)生的熱量；已知水的體積，可以得到水的質(zhì)量，已知熱量、水的比熱容和質(zhì)量，利用公式△t=得到水溫升高的數(shù)值；

（3）已知消耗的電能和煤氣的熱值，利用公式m=可以得到需要煤氣的質(zhì)量．

已知：m=40kg g=10N/kg S=0.3m2 P=2000W t=2h=7200s η=80% ρ=1.0×103kg/m3 V=100L=0.1m3 q=4.2×107J/kg

求：（1）p=？（2）△t=？（3）m煤氣=？

解：

（1）熱水器對(duì)水平臺(tái)面的壓力：

F=G=mg=40kg×10N/kg=400N，

熱水器對(duì)水平臺(tái)面的壓強(qiáng)：

p===1.33×103Pa；

（2）電加熱消耗的電能：

W=Pt=2000W×7200s=1.44×107J，

水吸收的熱量：

Q吸=Wη=W80%=1.44×107×80%=1.152×107J，

∵ρ=，

∴水的質(zhì)量為m水=ρV=1.0×103kg/m3×0.1m3=100kg，

∵Q=cm△t，

∴水升高的溫度：

△t==≈27.43℃

（3）∵Q=qm，

∴需要燃燒的煤氣的質(zhì)量：

m煤氣====0.34kg．

答：

（1）未裝水時(shí)太陽能熱水器對(duì)臺(tái)面的壓強(qiáng)為1.33×103Pa；

（2）若電熱轉(zhuǎn)換效率為80%，則對(duì)滿水箱水加熱2h，可使水溫升高27.43℃；

（3）消耗的電能由燃燒煤氣來獲得，則至少需要完全燃燒0.34kg煤氣．