Question

【題目】下列關于質量和體積都相同的鉛球、鋁球和鐵球的說法不正確的是(ρ鉛＞ρ鐵＞ρ鋁)

A. 三球中至少有兩球是空心的

B. 三個球如果都是空心的，則空心注滿水后，鉛球的質量最大

C. 鉛球和鐵球一定是空心的

D. 鉛球和鐵球如果是空心的，在空心注滿不同的液體后，兩球的質量如果相等，則注入的兩種液體的密度一定相等

Answer 1

【答案】D

【解析】

由于鉛鐵鋁三種物質的密度不同，根據公式可知，三者密度較大的鉛和鐵是空心的，再由密度變形公式能求出空心的體積不等，從而判斷注入水后的質量大小和比較液體密度大小。

假設都是實心的，因為它們質量相等，鋁球的密度小，由密度公式 可知鋁球應該體積最大，而它們體積又是相等的，因此鋁球可能實心的、也可能是空心的；鉛球和鐵球一定是空心的，故AC正確，不符合題意；

三個球如果都為空心，則由于鉛的密度最大，所以空心體積最大，注入水后的總質量最大，故B正確，不符合題意；

鉛球和鐵球都是空心的，則由于鉛的密度最大，所以空心體積比鐵球的大，也就是注入的液體的體積大，但質量又相等，所以鉛球中注入的液體的密度較小，故D錯誤，符合題意。