Question

【題目】我國從20世紀70年代開始大規模研制潛水器，現已達到國際領先水平。2010年7月下水的“蛟龍號”深海潛水器，是我國自主研制的，其設計下潛深度達7 000 m。2011年7月已完成5 000 m級深海潛海和科學探測。若“蛟龍號”潛水器下潛至5 000 m，求：

（1）它受到的海水壓強大約是多少？（ρ海水=1.03×103 kg/m3，g取10 N/kg）

（2）若觀察窗面積為300 cm2，海水對觀察窗的壓力大約是多少？

【答案】(1)5.15×107 Pa (2)1.545×106N

【解析】（1）潛水器受到海水的壓強為：

p=ρgh=1.03×103kg/m3×10N/kg×5000m=5.15×107Pa；

（2）觀察窗受到的壓力為F=pS=5.15×107Pa×0.03m2=1.545×106N。

【題型】計算題
【結束】
28

【題目】如圖所示，放在水平桌面上的薄壁圓柱形容器重6N，底面積100cm2，彈簧測力計的掛鉤上掛著重為27N的金屬塊，現將金屬塊浸沒水中，容器內水面由20cm上升到30cm．（g取10N/kg）求：

（1）金屬塊未放入水中時（如圖甲所示），容器底部受到的水的壓強．

（2）金屬塊的密度．

（3）金屬塊浸沒水中靜止后彈簧測力計的示數．

（4）金屬塊浸沒水中后（未與底部接觸，如圖乙所示），容器對桌面的壓強．

Answer 1

【答案】（1）2×103Pa；（2）2.7×103kg/m3；（3）17N；（4）3600Pa．

【解析】（1）金屬塊未放入水中時，容器底部受到的水的壓強：

p1 =ρ水gh1 =1.0×103 kg/m3×10N/kg×0.2 m=2×103 Pa；

（2）金屬塊的質量：m金=G金/g=27N/10N/kg=2.7kg，

根據題意知道，容器底面積S容=100cm2 =0.01m2 ，

金屬塊浸沒在水中，則金屬塊的體積等于金屬塊排開水的體積：

V金=V排=S容△h=S容（h2 -h1）=0.01m2×（0.3m-0.2m）=0.001m3，

故金屬塊的密度為：ρ金=m金/V金=2.7kg/0.001m3=2.7×103 kg/m3 ；

（3）金屬塊浸沒水中時受到重力和浮力及彈簧秤的拉力，且F浮=G-F，金屬塊浸沒水中時受到的浮力為： F浮=ρ水gV排=1.0×103 kg/m3 ×10N/kg×0.001m3 =10N，

所以彈簧測力計的示數：F=G金-F浮=27N-10N=17N；

（4）當金屬塊浸沒水中后，桌面受到的壓力等于容器重力、原來水的重力和金屬塊排開的水的重力之和，容器中的水的重力為：

G水=m水g=ρ水gV水=ρ水gS容h1=1.0×103 kg/m3×10N/kg×0.01m2×0.2m=20N，

此時容器對桌面的壓力為：F=G容+G水+G排=G容+G水+F浮=6N+20N+10N=36N，

容器對水平桌面的壓強為：p2 =F/S=36N/0.01m2=3600Pa