Question

【題目】乘客隨自動扶梯由底端勻速上升至頂端的過程中，乘客的重力勢能_____，機械能_____。為了節能，在扶梯底端前1.5m安裝了如圖所示紅外系統：乘客通過時，紅外傳感開關被觸發，扶梯啟動，同時計時器開始計時，若在設定時間t內無乘客通過，扶梯將停止運行，已知扶梯長10m，從啟動到勻速運行的v﹣t圖象如圖所示，若乘客步行速度在0.5m/s～1.5m/s之間，為確保安全，設定時間t應至少為_____s。

Answer 1

【答案】 增大 增大 23

【解析】乘客乘超市的自動扶梯勻速上升的過程中，乘客的質量不變，速度不變，動能不變；高度增大，重力勢能增大；機械能＝動能重力勢能，動能不變，重力勢能增大，所以機械能增大。扶梯底端前1.5m安裝了圖1所示紅外系統，為確保安全，速度最慢的人也能安全乘坐扶梯到頂端；人步行的最小速度是0.5m/s，此時人從紅外桿走到扶梯所用的時間：t1＝ ＝3s，據圖2可知，1s后扶梯勻速運動的速度是0.5m/s，由圖1可知扶梯的長度10m，故扶梯勻速運動的時間為：t2＝ ＝20s；故整個過程的總時間：t＝t1t2＝3s20s＝23s；即設定時間t應至少為23s.