Question

【題目】如圖為同種材料制成的實心圓柱體A和B放在水平地面上，它們的高度之比為2：1，底面積之比為1：2，則它們的質量mA：mB和對地面的壓強pA：pB分別為（ ）
A.mA：mB=2：1，pA：pB=2：1
B.mA：mB=1：1，pA：pB=2：1
C.mA：mB=1：1，pA：pB=1：1
D.mA：mB=2：1，pA：pB=1：1

Answer 1

【答案】B
【解析】解：（1）兩物體的體積關系： VA：VB= = =1：1，
由ρ= 得：
m=ρV，
因為A、B是由同種材料制成的實心圓柱體，密度相同，
所以mA：mB=ρVA：ρVB=VA：VB=1：1；（2）因為A和B放在水平地面上，
所以對地面的壓力F=G=mg=ρVg=ρShg，
對地面的壓強：
p= = =ρhg，
對地面的壓強之比：
pA：pB=ρhAg：ρhBg=hA：hB=2：1．
故選B．
（1）知道圓柱體的高、底面積的關系，利用V=Sh求體積關系；而A、B是由同種材料制成的實心圓柱體，密度相同，利用m=ρV求質量關系；（2）A和B對水平地面的壓力F=G=mg=ρVg=ρShg，對地面的壓強p=ρhg，據此求A和B對地面的壓強關系．